[tex]f(x)=(ln(x))^2[/tex]
skal deriveres
har prøvd alt,
!!
derivasjon av lnx
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du kan bruke kjerneregel
[tex]f'(x) = g'(u)\cdot u'[/tex], altså:
[tex]f'(x)=[/tex] (alt utenfor kjernen derivert)[tex]'[/tex] [tex]\cdot[/tex] (kjernen) [tex]\cdot[/tex] (kjernen derivert)[tex]'[/tex]
Husk at
[tex]ln(x)' = \frac{1}{x}[/tex]
Kjernen:
Kjernen må jo bli [tex]ln(x)[/tex] siden vi har noe rundt denne, altså [tex]( ------- )^2[/tex]
Dermed ville svaret ha vært:
[tex]f'(x) = 2(ln(x)) \cdot \frac{1}{x}[/tex][tex]= \frac{2ln(x)}{x}[/tex]
Trenger du mer gjennomgang av dette, så kan du ta på en titt på videoforelesninger om kjerneregelen her: https://campus.inkrement.no/310728413/1059680
[tex]f'(x) = g'(u)\cdot u'[/tex], altså:
[tex]f'(x)=[/tex] (alt utenfor kjernen derivert)[tex]'[/tex] [tex]\cdot[/tex] (kjernen) [tex]\cdot[/tex] (kjernen derivert)[tex]'[/tex]
Husk at
[tex]ln(x)' = \frac{1}{x}[/tex]
Kjernen:
Kjernen må jo bli [tex]ln(x)[/tex] siden vi har noe rundt denne, altså [tex]( ------- )^2[/tex]
Dermed ville svaret ha vært:
[tex]f'(x) = 2(ln(x)) \cdot \frac{1}{x}[/tex][tex]= \frac{2ln(x)}{x}[/tex]
Trenger du mer gjennomgang av dette, så kan du ta på en titt på videoforelesninger om kjerneregelen her: https://campus.inkrement.no/310728413/1059680
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine