i en trekan er AB=10 cm AC=8cm og Cos A = 3/5.
Vis at BC=roten av 68
??
Trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Med hjelp av cosinussetningen kan du beregne BC som også skal være roten av 68.
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC*AB*CosA dvs,
BC^2 = 8^2 + 10^2 - 2*8*10*(3/5) = 68
Det betyr at roten av 68 = BC
BC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AC*AB*CosA dvs,
BC^2 = 8^2 + 10^2 - 2*8*10*(3/5) = 68
Det betyr at roten av 68 = BC
Eh, okei. Fikk ikke det til å stemme, men da prøver jeg igjen. Takk!
Hvordan ser trekanten ut? Ikke rettvinklet? Hadde jeg klart å tegne den så hadde jeg lettere sette det for meg.
Ser for meg en trekan jeg må dele. Altså felle en normal fra c.
Videre skal jeg finne sin c og sin b.
Og sin b skal bli lik 16/5rot17.... hvordan kan jeg klare å få 5rot17 i nevner?
Hvordan ser trekanten ut? Ikke rettvinklet? Hadde jeg klart å tegne den så hadde jeg lettere sette det for meg.
Ser for meg en trekan jeg må dele. Altså felle en normal fra c.
Videre skal jeg finne sin c og sin b.
Og sin b skal bli lik 16/5rot17.... hvordan kan jeg klare å få 5rot17 i nevner?
Du har jo to sider som du har lengden på, samtidig kan du beregne vinkelen imellom de to sider, dvs.
CosA = 3/5 det betyr A = Cos^-1(3/5) = 53.130° Nå kan du tegne triangel.
Videre om du vil beregne SinB og SinC så er det smart å gjøre om CosA til SinA med hjelp av enhetsformelen, for da kan du bruke sinussetningen til å ta fram SinB og SinC. Dvs.
Sin^2(A) + Cos^2(A) = 1 enhetsformel
Sin^2(A) = 1 - Cos^2(A)
SinA = rot(1 - Cos^2(A)) = rot(1 - (3/5)^2) = rot(1 - 9/25) = 4/5
Dvs at SinA = 4/5
Nå bruker du sinussetningen som blir,
SinA/rot(68) = SinB/8 = SinC/10
Nå tror jeg du klarer resten
Om ikke spørre igjen
CosA = 3/5 det betyr A = Cos^-1(3/5) = 53.130° Nå kan du tegne triangel.
Videre om du vil beregne SinB og SinC så er det smart å gjøre om CosA til SinA med hjelp av enhetsformelen, for da kan du bruke sinussetningen til å ta fram SinB og SinC. Dvs.
Sin^2(A) + Cos^2(A) = 1 enhetsformel
Sin^2(A) = 1 - Cos^2(A)
SinA = rot(1 - Cos^2(A)) = rot(1 - (3/5)^2) = rot(1 - 9/25) = 4/5
Dvs at SinA = 4/5
Nå bruker du sinussetningen som blir,
SinA/rot(68) = SinB/8 = SinC/10
Nå tror jeg du klarer resten
Om ikke spørre igjen