Hei,
Er det noen som vet hvordan jeg kan bestemme integralet til:
1) [tex]\int_a^b \sin(x^2) \, \mathrm{d}x[/tex]
2) [tex]\int_a^b \sin(x^3) \, \mathrm{d}x[/tex]
a= -2 og b=2
Jeg har prøvd meg frem med produktregelen, kjerneregelen, diverse kalkulatorer og tips jeg har funnet på nett, men finner ingen løsning.
På forhånd takk!
Bestemme integraler
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Takk for svar, Ant. Jeg lest en del om dette, men klarer ikke å se hva jeg skal sette u og u' til?
Disse integrandene du har skrevet opp har ingen antideriverte som kan uttrykkes ved hjelp av de velkjente elementære funksjonene våre.Optimus skrev:Hei,
Er det noen som vet hvordan jeg kan bestemme integralet til:
1) [tex]\int_a^b \sin(x^2) \, \mathrm{d}x[/tex]
2) [tex]\int_a^b \sin(x^3) \, \mathrm{d}x[/tex]
a= -2 og b=2
Jeg har prøvd meg frem med produktregelen, kjerneregelen, diverse kalkulatorer og tips jeg har funnet på nett, men finner ingen løsning.
På forhånd takk!
-
- Dirichlet
- Innlegg: 159
- Registrert: 05/02-2013 14:12
- Sted: Fetsund
[tex]\sin(x^3)[/tex] er en odde funksjon ([tex]\sin((-x)^3)=-\sin(x^3)[/tex]), så den antideriverte kommer til være jamn, altså [tex]F(-x)=F(x)[/tex]. Så [tex]\int_{-2}^{2}\sin(x^3)dx=F(2)-F(-2)=F(2)-F(2)=0[/tex]Optimus skrev:Hei,
Er det noen som vet hvordan jeg kan bestemme integralet til:
1) [tex]\int_a^b \sin(x^2) \, \mathrm{d}x[/tex]
2) [tex]\int_a^b \sin(x^3) \, \mathrm{d}x[/tex]
a= -2 og b=2
Jeg har prøvd meg frem med produktregelen, kjerneregelen, diverse kalkulatorer og tips jeg har funnet på nett, men finner ingen løsning.
På forhånd takk!
"If you really want to impress your friends and confound your enemies, you can invoke tensor products… People run in terror from the $\otimes$ symbol." - en professor ved Standford
Takk for svar, allesammen. Jeg merker at jeg sliter med å klare å forstå dette helt. Utifra det Gjest skrev lenger oppe, er svaret på den første oppgaven at det ikke går an å løse den?
Det spørs helt hvor mye matematikk du har lært. Det at[tex]a = -2 og b = -a = 2[/tex] hinter mest sannsynligvis til at du skal løse de to bestemte integralene på den måten som Kake med tau gjorde. Det med odde og jevne funksjoner mener jeg å huske at man lærer i matematikken på videregående, men man lærer det ihvertfall i Kalkulus.
Dersom integrasjonsgrensene hadde vært noen helt andre tall, så vil den beste løsningsmetoden være å uttrykke sinusfunksjonen ved hjelp av Maclurinrekka også bare integrere den opp og få ut svaret.
Viktig: Det at du ikke kan finne en antiderivert til en funksjon medfører IKKE at et bestemt integral ikke kan løses.
Dersom integrasjonsgrensene hadde vært noen helt andre tall, så vil den beste løsningsmetoden være å uttrykke sinusfunksjonen ved hjelp av Maclurinrekka også bare integrere den opp og få ut svaret.
Viktig: Det at du ikke kan finne en antiderivert til en funksjon medfører IKKE at et bestemt integral ikke kan løses.