Denne oppgaven er fra R1 2015 høst eksamen del 1, oppgave 5.
Funksjonen [tex]f[/tex] er gitt ved:
[tex]f(x)=-x^{4}+4x^{3}, x\in <-2, 4>[/tex]
a) Bestem eventuelle nullpunkter til [tex]f[/tex].
Ser ikke helt hvordan jeg skal gå løs på en oppgave som dette uten noe form for hjelpemidler, da det er en fjerdegradsfunksjon. Det ville jo tatt kjempe mye tid å finne nullpunktene med lineære faktorer for hånd?
Finne nullpunktert til fjerdegradsfunksjon uten hjelpemidler
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Fremgangsmåte? Er selv usikker på om det jeg er som overkompliserer dette for meg selv, men ser ikke helt hvordan du kommer frem til dette.Gjest skrev:$f(x) = x^3(4-x)$
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine
Aha, tusen takk Var innstilt på at jeg skulle finne nullpunktene ved å se hva det var delelig på. Hvordan går jeg fremover ved å finne nullpunktet i Origo?Gjest skrev:Du faktoriserer uttrykket. Prøv å gange ut parentesen og se hva du får.
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine
Du finner en x-verdi som er 0 eller 4 (men denne er utenfor definisjonsområdet). For å finne tilhørende y-verdi må du putte denne x-verdien inn i funksjonsuttrykket. Da finner du f(0)=0 og punktet (0,0)
Tusen takkGjest skrev:Du finner en x-verdi som er 0 eller 4 (men denne er utenfor definisjonsområdet). For å finne tilhørende y-verdi må du putte denne x-verdien inn i funksjonsuttrykket. Da finner du f(0)=0 og punktet (0,0)
“I love the man that can smile in trouble, that can gather strength from distress, and grow brave by reflection.” - Thomas Paine