Hei!
Oppgave 2.165; i Sinus S1
Jeg skal fram til ulikhetene som skal definere det mulige området for x og y.
Oppgaveteksten;
En skredder syr dresser og kjoler. Av klesstoffer har han i alt 16M bomull, 11M silke, og 15m ull.
Til hver dress trenger han; 2m bomull, 1 m silke og 1m ull.
Til hver kjole trenger han; 1m bomull, 2 m silke og 3 m ull.
Skredderen syr x antall kjoler og y antall dresser.
Tegn det mulige området for x og y
Jeg tenker at for å lage et område må en først lage ulikhetene, men dette finner jeg ikke ut av. Kan noen hjelpe meg?
Linær optimering
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
For å sy $x$ dresser og $y$ kjoler trenger skredderen følgende (målt i meter):
$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ Bomull $\;\;\;\;\;$ Silke $\;\;\;\;\;\;\;\;$ Ull
$x$ dresser $\;\;\;\; 2x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x$
$y$ kjoler $\;\;\;\;\;\;\;\; y \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 2y \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 3y$
Sum $\;\;\;\;\;\;\;\; 2x+y \;\;\;\;\; x+2y \;\;\;\;\;\; x+3y$
Dette kombinert med det faktum at skredderen har 16 meter bomull, 11 meter silke og 15 meter ull gir oss følgende tre ulikheter:
$(1) \;\; 2x+y \leq 16$,
$(2) \;\; x+2y \leq 11$,
$(3) \;\; x+3y \leq 15$.
$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$ Bomull $\;\;\;\;\;$ Silke $\;\;\;\;\;\;\;\;$ Ull
$x$ dresser $\;\;\;\; 2x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x$
$y$ kjoler $\;\;\;\;\;\;\;\; y \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 2y \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 3y$
Sum $\;\;\;\;\;\;\;\; 2x+y \;\;\;\;\; x+2y \;\;\;\;\;\; x+3y$
Dette kombinert med det faktum at skredderen har 16 meter bomull, 11 meter silke og 15 meter ull gir oss følgende tre ulikheter:
$(1) \;\; 2x+y \leq 16$,
$(2) \;\; x+2y \leq 11$,
$(3) \;\; x+3y \leq 15$.