Anta at en funksjon y tilfredstiller likningen
x^8=y(x)^7y(x).
på et intervall. Gitt at y(1)=1, finn y′(1). Svaret skal gis som et eksakt, rasjonelt tall.
Begynner med å derivere likningen implisitt. Her har jeg prøvd med y(x)^7y(x) = e^(lny)7y
Så det blir noe som 8x^7 = d/dx e^u * u' Der u er (lny)7y
Men blir bare tull i utregningen....
Derivasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
deriverte, y'
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(y ... %3Dx%5E8)'
løst for y:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... y)%3Dx%5E8
løst for x:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... y)%3Dx%5E8
y ' (1) = +- 8/7
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(y ... %3Dx%5E8)'
løst for y:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... y)%3Dx%5E8
løst for x:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... y)%3Dx%5E8
y ' (1) = +- 8/7
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]