Potensfunksjon

[Gjest]

Hei!

Jeg prøver å løse disse to potensfunksjonene;

2.5*x^2.7=21

og

f(x)=a*x^1.5 når f(4)=16


Riktig svar på første er 2.2 og riktig svar på andre er 2. Kan noen hjelpe meg?

[OYV]

Den første: Først løser vi ut x^2.7 ved å dele med 2.5 på begge sider. Da får vi

x^2.7 = 21/2.5

Trekker så ut 10-logaritmen ( eller ln-logaritmen) på begge sider:

2.7 * lg(x) = lg(21/2.5)

lg(x) = lg(21/2.5)/2.7 = 0.3629

x = 10^lg(x) = 10^0.3629 = 2.306

[OYV]

Beklager regnefeil på første innlegg: lg(21/2.5)/2.7 = 0.3423. Da blir

x = 10^(lg(x)) = 10^0.3423 = 2.2

Andre oppgave: Vi skal finne talfaktoren a.

f(4) = 16 gir

a * 4^1.5 = 16

Legg merke til at 4^1.5 = (2^2)^1.5 = 2^(2*1.5 ) = 2^3 = 8

Da kan du lett finne a. Lukke til !

[OYV]

Alternativ og enklere løsning på den første oppgaven: Vi har at

x^2.7 = 21/2.5 .

Da får vi at

x = (x^2.7)^(1/2.7) = (21/2.5)^(1/2.7) = 2.1995 = 2.2