geometrisk følge

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
mattenøtta
Cantor
Cantor
Innlegg: 126
Registrert: 14/08-2017 15:15

en bedrift selger et år 12500 enheter av en vare og ønsker en 5% salgsstigning per år. Finn en formel for salgstallet om i år.
Her sier boka at formelen er:
[tex]12500*1,05^{i}[/tex]

Men hvorfor er eksponenten i og ikke (i-1) som i den egentlige formelen??
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Dersom eksponenten var $i-1$ så ville du etter første år hatt eksponenten $0$, som medfører ingen økning etter 1 år.

Du må nesten utdype om hva du mener med "den egentlige formelen".
Bilde
mattenøtta
Cantor
Cantor
Innlegg: 126
Registrert: 14/08-2017 15:15

[tex]{a_{1}}^{} * k^{n-1}[/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Men hva er forskjellen på $a_{1}* k^{n-1}$ og $a_{1}* k^{n}$ når $n$ er ukjent?

$12500*1,05^{i}$ forteller oss at etter 1 år, så ganger vi startsummen med 1.05. Etter to år, ganger vi den med $1.05^2$ osv.

Med $i-1$ som eksponent gjør vi nesten det samme, men uten økning det første året.
Bilde
Svar