Hva betyr det at funksjonen «tangerer» x-aksen?
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Oppgaven i leksa mi er «Bestem nullpunktet til f(x)=x^3 - 4x^2 + 4x. Forklar hvordan med utregningen kan se at grafen til f tangerer x-aksen i ett av nullpunktene.» Men jeg vet ikke hva «kateter» betyr, så jeg kommer meg ingen steder i oppgaven. Hjelp?
f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x = x( x^2 + 4x + 4 )
Uttrykket inne i parantesen er et fullstendig kvadrat (1. kvadratsetning ) . Funksjonen har to sammenfallende
nullpunkt , og det betyr at grafen berører (tangerer) x- aksen i punktet x = ????????
Håper at dette hintet kan sette deg på rett spor..
Uttrykket inne i parantesen er et fullstendig kvadrat (1. kvadratsetning ) . Funksjonen har to sammenfallende
nullpunkt , og det betyr at grafen berører (tangerer) x- aksen i punktet x = ????????
Håper at dette hintet kan sette deg på rett spor..
Har du alltid lov til å sette x utforbi uansett hva? Kan allerede se hva x blir inne i parantesen. Så det betyr altså at når x får samme svar to ganger, så berører den x-aksen?OYV skrev:f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x = x( x^2 + 4x + 4 )
Uttrykket inne i parantesen er et fullstendig kvadrat (1. kvadratsetning ) . Funksjonen har to sammenfallende
nullpunkt , og det betyr at grafen berører (tangerer) x- aksen i punktet x = ????????
Håper at dette hintet kan sette deg på rett spor..
Å vent! Glem først bit om x utforbi haha, mitt hode fungerer ikke helt på Søndag.anjafur skrev:Har du alltid lov til å sette x utforbi uansett hva? Kan allerede se hva x blir inne i parantesen. Så det betyr altså at når x får samme svar to ganger, så berører den x-aksen?OYV skrev:f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x = x( x^2 + 4x + 4 )
Uttrykket inne i parantesen er et fullstendig kvadrat (1. kvadratsetning ) . Funksjonen har to sammenfallende
nullpunkt , og det betyr at grafen berører (tangerer) x- aksen i punktet x = ????????
Håper at dette hintet kan sette deg på rett spor..
Kan sette x utenfor en parantes gitt at alle ledda inneholder en x-faktor.
Da får du x * ( x^2 - 4x + 4 ) . Uttrykket inne i parantesen er et fullstendig kvadrat ( jamfør 2. kvadratsetning )
Vi får f(x) = x * ( x - 2 )^2
Funksjonen f har to sammenfallende nullpunkt ( x = ? ) . Det betyr at grafen til f berører (tangerer ) x- akasen i
dette punktet.
Virker denne fremstillinga klargjørende ?
Da får du x * ( x^2 - 4x + 4 ) . Uttrykket inne i parantesen er et fullstendig kvadrat ( jamfør 2. kvadratsetning )
Vi får f(x) = x * ( x - 2 )^2
Funksjonen f har to sammenfallende nullpunkt ( x = ? ) . Det betyr at grafen til f berører (tangerer ) x- akasen i
dette punktet.
Virker denne fremstillinga klargjørende ?
Tusen takk, jeg forstår det nå!OYV skrev:Kan sette x utenfor en parantes gitt at alle ledda inneholder en x-faktor.
Da får du x * ( x^2 - 4x + 4 ) . Uttrykket inne i parantesen er et fullstendig kvadrat ( jamfør 2. kvadratsetning )
Vi får f(x) = x * ( x - 2 )^2
Funksjonen f har to sammenfallende nullpunkt ( x = ? ) . Det betyr at grafen til f berører (tangerer ) x- akasen i
dette punktet.
Virker denne fremstillinga klargjørende ?