Hei! Jeg har likningen (1+x^2)dy-2xydx = 0.
Jeg har separert variablene på hver sin side, og integrert og endt opp med svaret y=(e^(1/2*(1+x^2)^2)) *C
Fasiten sier y=(1+x^2)*C
Jeg har prøvd flere ganger, og skjønner ikke hvordan jeg skal komme frem til dette? Noen som kan hjelpe?
Differensiallikning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Når du separerer likningen bør du ende opp med
[tex]\frac{\mathop{\mathrm{d}y}}{y} = \frac{2x}{1+x^2}\mathop{\mathrm{d}x}.[/tex]
Når du integrerer denne på begge sider kan du bruke u-substutisjon på høyre side, slik at sidene plutselig ligner mye mer på hverandre. Ser du hvordan?
[tex]\frac{\mathop{\mathrm{d}y}}{y} = \frac{2x}{1+x^2}\mathop{\mathrm{d}x}.[/tex]
Når du integrerer denne på begge sider kan du bruke u-substutisjon på høyre side, slik at sidene plutselig ligner mye mer på hverandre. Ser du hvordan?