Jeg har funksjonen:
f(x) = sin x - [rot][/rot]3 cos x
Jeg skal løse ligningen f(x) = 0 for x [0,2[pi][/pi]]
Så tegne den som en harmonisk bølge på formen (jeg bruker # som forskyvningstegn..)
f(x)= C cos (x - #) for x [o,2[pi][/pi]]
Hvor dan går jeg frem?
Må jeg gjøre om sin-delen av uttrykket til cos?
cosinusfunksjonen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hmm.. det fikk jeg ikke til. Men jeg fant en annen måte som kanskje går..
Altså:
f(x)= sin x - [rot][/rot]3 cos x
Den skal skrives som en harmonisk bølge, altså på formen
f(x)= C cos (x - #) (# bruker jeg som forskyvningstegn).
Hvis
f(x)= a sin x - b cos x
så er
C = [rot][/rot](a^2+b^2)
Da får jeg (tror jeg):
C=[rot][/rot](1^2+([rot][/rot]3)^2)=[rot][/rot]4=2
og f(x)=sin x - [rot][/rot]3 cos x
blir
f(x)= 2 cos x
Nullpungtene for funksjonen blir da x=[pi][/pi]/2 eller x=3[pi][/pi]/2
Ser dette riktig ut?
Altså:
f(x)= sin x - [rot][/rot]3 cos x
Den skal skrives som en harmonisk bølge, altså på formen
f(x)= C cos (x - #) (# bruker jeg som forskyvningstegn).
Hvis
f(x)= a sin x - b cos x
så er
C = [rot][/rot](a^2+b^2)
Da får jeg (tror jeg):
C=[rot][/rot](1^2+([rot][/rot]3)^2)=[rot][/rot]4=2
og f(x)=sin x - [rot][/rot]3 cos x
blir
f(x)= 2 cos x
Nullpungtene for funksjonen blir da x=[pi][/pi]/2 eller x=3[pi][/pi]/2
Ser dette riktig ut?