1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?
-------------------------------------------------------------------------------------
2-Kubikktall nr.n er lik n[sup]3[/sup] Skriv de fem første kubikktallene.
-------------------------------------------------------------------------------------
3-I et oppdrettsanlegg er det 30000 glade lakser. Eieren regner med å hente opp 20% av bestanden og sette ut 8000 nye lakser hvert år. Antall lakser i slutten av hvert år danner en tallfølge. Finn de fire første tallene i denne tallfølgen. Hvordan går det med bestanden etter denne modellen?
----------------------------------------------------------------------------------
4-Finn en formel for ledd nr.n i tallfølgen 1/5, 1/8, 1/13, 1/20,......
-----------------------------------------------------------------------------------
5- 6000kr blir satt inn på en konto 8år på rad. Renten er 7%. Finn sluttverdien 2år etter at det siste beløpet er satt inn.
Takk på forhånd
Kan noen hjelpe meg med dette!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?
De tre neste tallene:[tex]\underline{\underline{15, 17 \quad og \quad 19}}[/tex]
Tallene kalles oddetall.
-------------------------------------------------------------------------------------
2-Kubikktall nr.n er lik n[sup]3[/sup] Skriv de fem første kubikktallene.
[tex]1^3 = \underline{\underline{1}}[/tex]
[tex]2^3 = \underline{\underline{8}}[/tex]
[tex]3^3 = \underline{\underline{27}}[/tex]
[tex]4^3 = \underline{\underline{64}}[/tex]
[tex]5^3 = \underline{\underline{125}}[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------
3-I et oppdrettsanlegg er det 30000 glade lakser. Eieren regner med å hente opp 20% av bestanden og sette ut 8000 nye lakser hvert år. Antall lakser i slutten av hvert år danner en tallfølge. Finn de fire første tallene i denne tallfølgen. Hvordan går det med bestanden etter denne modellen?
[tex]s_4 = ((((30000 \cdot 0,80 + 8000) \cdot 0,80) + 8000) \cdot 0,80 + 8000) \cdot 0,80 + 8000 = [/tex]
[tex]30000 \cdot 0,80^4 + 8000 \cdot 0,80^3 + 8000 \cdot 0,80^2 + 8000 \cdot 0,80 + 8000 = \underline{\underline{47616}}[/tex]
Leddet [tex]30000 \cdot 0,80^n \quad[/tex] går mot null når [tex]n \rightarrow \infty[/tex]
Resten av rekke har summen: [tex]s_n = 8000 \cdot \frac{1}{1 - 0,8} = 40000[/tex]
Derfor vil bestanden gå mot 40000 glade lakser "over tid".
----------------------------------------------------------------------------------
4-Finn en formel for ledd nr.n i tallfølgen 1/5, 1/8, 1/13, 1/20,......
Må tenke litt mer på den... Kommer tilbake!
-----------------------------------------------------------------------------------
5- 6000kr blir satt inn på en konto 8år på rad. Renten er 7%. Finn sluttverdien 2år etter at det siste beløpet er satt inn.
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
De tre neste tallene:[tex]\underline{\underline{15, 17 \quad og \quad 19}}[/tex]
Tallene kalles oddetall.
-------------------------------------------------------------------------------------
2-Kubikktall nr.n er lik n[sup]3[/sup] Skriv de fem første kubikktallene.
[tex]1^3 = \underline{\underline{1}}[/tex]
[tex]2^3 = \underline{\underline{8}}[/tex]
[tex]3^3 = \underline{\underline{27}}[/tex]
[tex]4^3 = \underline{\underline{64}}[/tex]
[tex]5^3 = \underline{\underline{125}}[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------
3-I et oppdrettsanlegg er det 30000 glade lakser. Eieren regner med å hente opp 20% av bestanden og sette ut 8000 nye lakser hvert år. Antall lakser i slutten av hvert år danner en tallfølge. Finn de fire første tallene i denne tallfølgen. Hvordan går det med bestanden etter denne modellen?
[tex]s_4 = ((((30000 \cdot 0,80 + 8000) \cdot 0,80) + 8000) \cdot 0,80 + 8000) \cdot 0,80 + 8000 = [/tex]
[tex]30000 \cdot 0,80^4 + 8000 \cdot 0,80^3 + 8000 \cdot 0,80^2 + 8000 \cdot 0,80 + 8000 = \underline{\underline{47616}}[/tex]
Leddet [tex]30000 \cdot 0,80^n \quad[/tex] går mot null når [tex]n \rightarrow \infty[/tex]
Resten av rekke har summen: [tex]s_n = 8000 \cdot \frac{1}{1 - 0,8} = 40000[/tex]
Derfor vil bestanden gå mot 40000 glade lakser "over tid".
----------------------------------------------------------------------------------
4-Finn en formel for ledd nr.n i tallfølgen 1/5, 1/8, 1/13, 1/20,......
Må tenke litt mer på den... Kommer tilbake!
-----------------------------------------------------------------------------------
5- 6000kr blir satt inn på en konto 8år på rad. Renten er 7%. Finn sluttverdien 2år etter at det siste beløpet er satt inn.
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
Sist redigert av ettam den 26/11-2006 12:10, redigert 3 ganger totalt.
Hehe - når ble 2 et oddetall? Og 9 et partall?ettam skrev:1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?
De tre neste tallene:[tex]\underline{\underline{15, 17 og 19}}[/tex]
Tallene kalles oddetall.
Det er nok primtallene det der, ja. Da er de neste tre tallene 17, 19 og 23.
Helt enig! Var litt for rask der...!sEirik skrev:Hehe - når ble 2 et oddetall? Og 9 et partall?ettam skrev:1-Skriv opp de tre neste leddene i tallfølgen 2,3,5,7,11,13.... Hva heter disse tallene?
De tre neste tallene:[tex]\underline{\underline{15, 17 og 19}}[/tex]
Tallene kalles oddetall.
Det er nok primtallene det der, ja. Da er de neste tre tallene 17, 19 og 23.
Jeg forstår ikke hvorfor noen ganger skrives det sånn:ettam skrev:
6000kr blir satt inn på en konto 8år på rad. Renten er 7%. Finn sluttverdien 2år etter at det siste beløpet er satt inn.
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
og andre ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1-1,07^8}{1-1,07} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
Hvorfor det
Det er to identiske måter å skrive formelen på. Når k > 1, er det mer praktisk på formen (k - 1), men når k < 1, er de tmer praktisk med (1 - k). Da får man nemlig positive tall i teller og nevner. I teorien har det ingenting å si, men i praksis kan det bli bittelitt enklere.Marwa skrev: Jeg forstår ikke hvorfor noen ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
og andre ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1-1,07^8}{1-1,07} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
Hvorfor det
[tex]\frac{1-a}{1-b} = \frac{a-1}{b-1}[/tex].
Du kan prøve å bevise dette selv. Tips. multipliser med -1 oppe og nede i brøken.
Nå forstår jeg den Takk for forklarningen.sEirik skrev:Det er to identiske måter å skrive formelen på. Når k > 1, er det mer praktisk på formen (k - 1), men når k < 1, er de tmer praktisk med (1 - k). Da får man nemlig positive tall i teller og nevner. I teorien har det ingenting å si, men i praksis kan det bli bittelitt enklere.Marwa skrev: Jeg forstår ikke hvorfor noen ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1,07^8-1}{1,07-1} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
og andre ganger skrives det sånn:
[tex]\left( 6000 \cdot \frac{1-1,07^8}{1-1,07} \right) \cdot 1,07^2 \approx 70479[/tex]
Hvorfor det
[tex]\frac{1-a}{1-b} = \frac{a-1}{b-1}[/tex].
Du kan prøve å bevise dette selv. Tips. multipliser med -1 oppe og nede i brøken.
Yeahh, men problemet var at min bok brukte begge måter derfor ble jeg litt forvirra ...men jeg forstå det nå!!ettam skrev:Det blir det samme hva du gjør. Prøv å regne ut begge brøkene selv.
Noen lærebøker bruker den første andre den andre måten...