Hei!
Er det noen som er villige til å forklare meg nøye hva man gjør når man forkorter en brøk f.eks:
* 3a^2 - 6ab / 9a -12ab
Og hvordan går man frem for å trekke sammen brøk? Eksempel:
* 4a/3b - 5b/2ab + 2/3a - 3a/4b
Hva skal jeg gjøre når man deler en brøk på en brøk?
* 2+2/5 brøkstrek 1-3/2
Ble kanskje litt mye på en gang, men jeg håper på raskt svar.
På forhånd takk!!
brøk med bokstaver...
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Går ut ifra at du mener (3a^2-6ab)/(9a-12ab).
Da kan vi faktorisere ut 3a i teller og nevner:
(3a^2-6ab)/(9a-12ab)
=3a(a-2b)/(3a(3-4b))
Ser nå at vi kan forkorte brøken med 3a:
=(a-2b)/(3-4b)
Denne brøken kan ikke forkortes videre.
For å trekke sammen brøk med bokstaver gjør man det samme som med brøk uten bokstaver: Man finner fellesnevneren.
Fellesnevneren her er 12ab. Så bringer vi alle brøk på fellesnevner:
4a/3b - 5b/2ab + 2/3a -3a/4b
=4a*4a/12ab - 5b*6/12ab +2*4b/12ab - 3a*3a/12ab
=16a^2/12ab - 30b/12ab + 8b/12ab -9a^2/12ab
Nå kan vi trekke sammen brøkene:
=(16a^2-30b+8b-9a^2)/12ab
=(7a^2-22b)/12ab
Da kan vi faktorisere ut 3a i teller og nevner:
(3a^2-6ab)/(9a-12ab)
=3a(a-2b)/(3a(3-4b))
Ser nå at vi kan forkorte brøken med 3a:
=(a-2b)/(3-4b)
Denne brøken kan ikke forkortes videre.
For å trekke sammen brøk med bokstaver gjør man det samme som med brøk uten bokstaver: Man finner fellesnevneren.
Fellesnevneren her er 12ab. Så bringer vi alle brøk på fellesnevner:
4a/3b - 5b/2ab + 2/3a -3a/4b
=4a*4a/12ab - 5b*6/12ab +2*4b/12ab - 3a*3a/12ab
=16a^2/12ab - 30b/12ab + 8b/12ab -9a^2/12ab
Nå kan vi trekke sammen brøkene:
=(16a^2-30b+8b-9a^2)/12ab
=(7a^2-22b)/12ab