Jeg skal finne f'(x) av dette:
f(x) = -0,5x^2 + 2x + 3
Det blir f'(x)= 2* (-0,5) x + 2
f'(x) = -1x + 2
f'(x) = x + 1
(Er det riktig?)
Skal deretter finne topp/bunnpunkt ved regning men hvordan gjør jeg det? :S
Finne topp/bunnpunkt av andregradsfunksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Riktig.Sosso skrev: f'(x) = -1x + 2
Nei.Sosso skrev:f'(x) = x + 1
Sett [tex]f^{\prime}(x)=0[/tex], deretter sjekker du en verdi som er høyere eller lavere enn x. Hvis en lavere x-verdi gir [tex]f^{\prime}(x)>0[/tex] har du funnet toppunktet, er den lavere er det bunnpunktet. Omvendt hvis du setter inn en verdi som er høyere.Sosso skrev:Skal deretter finne topp/bunnpunkt ved regning men hvordan gjør jeg det? :S
så lenge du skal finne toppunktet i denne likningen, ( negativ x^2 gir nødvendigvis et toppunkt.)Sosso skrev:Jeg skal finne f'(x) av dette:
f(x) = -0,5x^2 + 2x + 3
Det blir f'(x)= 2* (-0,5) x + 2
f'(x) = -1x + 2
f'(x) = x + 1
(Er det riktig?)
Skal deretter finne topp/bunnpunkt ved regning men hvordan gjør jeg det? :S
kan du enkelt og greit bruke formelen for symmetrilinja...
[tex]f(x) = - {b \over {2a}}[/tex]
Deretter setter du svaret her inn i likningen, og regner ut på vanlig måte......
jeg tar for gitt at du kan oppsettet for andregradslikninger, men den er jo som følger:
[tex]ax^2 + bx + c = 0 [/tex]
lykke til...[/tex]
heissan..
nå ble jeg usikker på hva du ikke skjønte her....men vi kan godt ta det steg for steg....
hvis du skal regne ut likingen, uten å bruke kalkulator..for å finne nullpunktene, så bruker du denne formelen..
[tex]{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} } \over {2a}}[/tex]
og oppsettet for hvordan du skal sette inn hva i formelen, finner du når du har sett på hvordan en annengradslikning er definert...
[tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex]
og da vil din likning gi følgende verdier....
[tex]a = - 0,5[/tex]
[tex]b = 2[/tex]
[tex]c = 3[/tex]
da vil du finne nullpunktene når du setter inn de verdiene i den øverste formelen..
neste steg da, er å bruke formelen jeg ga deg for å finne symmetrilinja....
når du har satt inn riktige tall i den, har du en verdi x, som du kan sette inn i likningen, så finner du y punktet, som da tilsammen gir deg toppunktet i likningen...
si ifra hvis du ikke skjønner det enda......
nå ble jeg usikker på hva du ikke skjønte her....men vi kan godt ta det steg for steg....
hvis du skal regne ut likingen, uten å bruke kalkulator..for å finne nullpunktene, så bruker du denne formelen..
[tex]{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} } \over {2a}}[/tex]
og oppsettet for hvordan du skal sette inn hva i formelen, finner du når du har sett på hvordan en annengradslikning er definert...
[tex]ax^2 + bx + c = 0[/tex]
og da vil din likning gi følgende verdier....
[tex]a = - 0,5[/tex]
[tex]b = 2[/tex]
[tex]c = 3[/tex]
da vil du finne nullpunktene når du setter inn de verdiene i den øverste formelen..
neste steg da, er å bruke formelen jeg ga deg for å finne symmetrilinja....
når du har satt inn riktige tall i den, har du en verdi x, som du kan sette inn i likningen, så finner du y punktet, som da tilsammen gir deg toppunktet i likningen...
si ifra hvis du ikke skjønner det enda......
Ser ikke helt det store problemet. Hvorfor gjøre det så vanskelig?
[tex]f(x)=-0,5x^2 + 2x + 3[/tex]
Tangenten i et topp-/bunnpunkt har stigningstall lik 0, ikke sant?
[tex]f\prime(x) = -x + 2 = 0[/tex]
[tex]-x + 2 = 0 \\ -x = -2 \ \ \ | \ \cdot \ (-1) \\ \underline{\underline{x = 2}}[/tex]
Altså er tangentens stigningstall 0 i x=2, altså er det et topp-/bunnpunkt i x=2.
[tex]f(x)=-0,5x^2 + 2x + 3[/tex]
Tangenten i et topp-/bunnpunkt har stigningstall lik 0, ikke sant?
[tex]f\prime(x) = -x + 2 = 0[/tex]
[tex]-x + 2 = 0 \\ -x = -2 \ \ \ | \ \cdot \ (-1) \\ \underline{\underline{x = 2}}[/tex]
Altså er tangentens stigningstall 0 i x=2, altså er det et topp-/bunnpunkt i x=2.
å ja! nå forstod jeg det.
har et par andre småting jeg lurer på :
1) en funksjon er gitt ved f(x)= -x^3 + 3x - 1 .
hvordan finner jeg stigningstallet òg likningen for tangenten i punktet (-1, f(-1)) ? ikke lett å forstå hva man egentlig trenger tangent til og hvordan vi bruker den..
2) hvordan finner jeg størst mulig definisjonsmengde for f (2x+1)/(x-1) ?
takker igjen for et raskt svar.
har et par andre småting jeg lurer på :
1) en funksjon er gitt ved f(x)= -x^3 + 3x - 1 .
hvordan finner jeg stigningstallet òg likningen for tangenten i punktet (-1, f(-1)) ? ikke lett å forstå hva man egentlig trenger tangent til og hvordan vi bruker den..
2) hvordan finner jeg størst mulig definisjonsmengde for f (2x+1)/(x-1) ?
takker igjen for et raskt svar.