Hjelp til Kombinatorikk

[hooray]

Hei! Tar S1 som privatist, men sliter skikkelig med å løse oppgaver innenfor sannsynlighet ala:
"På et fat ligger det epler, pærer, bananer, appelsiner og Kiwi. Du skal ta med deg frukt på tur, høyst en frukt av hver type.
Hvor mange utvalg kan du gjøre? Bruk binomialkoeffisienter."

Finnes det noen nettsider til hjelp med dette? Eller oppgaver med gjennomgående fasit?

All hjelp mottas med takk

Hilsen en som sliter

[2357]

Du har fem typer frukt å velge mellom. Du kan velge 0 typer på [tex]{5 \choose 0} = 1[/tex] måte, 1 type på [tex]{5 \choose 1} = 5[/tex] måter, osv.

Totalt har du [tex]\sum_{x = 0}^5 {5 \choose x} = 2^5[/tex] valg.

[Janhaa]

Du har fem typer frukt å velge mellom. Du kan velge 0 typer på [tex]{5 \choose 0} = 1[/tex] måte, 1 type på [tex]{5 \choose 1} = 5[/tex] måter, osv.
Totalt har du [tex]\sum_{x = 0}^5 {5 \choose x} = 2^5[/tex] valg.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... p?p=140021

evt at du kan velg en frukt eller ikke en frukt, dvs 2 valg, altså
2*2*2*2*2 - 1 = 31

fordi du ikke kan dra uten frukt

[2357]

"Du skal ta med deg frukt på tur"

Jeg er visst mer liberal enn oppgaveteksten.

[hooray]

Tusen takk for hjelpen gutta!

Men jeg skjønner ikke helt.
Greit nok, vi har N antall frukttyper:5
K antall utvalg:5+4+3+2+1
For vi kan max ha med 1 av hver frukttype:5

Men vi kan også ha med 0 av en frukttype, om jeg ikke tar feil?
Antall K utvalg blir da:5+4+3+2+1+0?
Svaret blir da: 5C5+5C4+5C3+5C2+5C1+5C0=32=[tex]2^5[/tex]

Fasiten sier jo at svaret er 31, så jeg skjønner ikke hvorfor vi har 32-1=31?
Oppgaven sier jo ikke noe om at vi MÅ ha med MINST 1frukt?


Red:Og et annet spørsmål: Er det forskjell på 8!C5! og 8C5! ?
Merker at jeg ble så i tvil.
For man skal bruke nCr i uordnede utvalg, og nPr i ordnede utvalg?
Men oppgaven er jo et ordnet utvalg?
skal ikke utregninga være 5P5+5P4 etc? Men da får jeg jo en skikkelig høy verdi?! :/ og ikke 32 ihvertfall.

[hooray]

Noen som kan strekke ut en hånd, og et godt hode?

[Brahmagupta]

Dette er ikke et ordnet utvalg.
Merk at det ikke gjør noen forskjell om personen tar med seg banan, eple eller eple, banan. Disse regnes som en kombinasjon.
Oppgaveteksten sier at personen skal ta med frukt på tur, og kan tolkes slik at det er umulig å ikke ha med noe frukt, og dermed blir det 31 muligheter.
Angående n!Cr! og nCr! så vil jeg si at begge er feil. Man bruker kun nCr uten noe fakultet.

[hooray]

Takk Brahma

Hvis noen føler at dette blir et rot i hodet, kan jeg anbefale linken:
Den hjalp meg ihvertfall
http://ndla.no/nb/node/75664?fag=57934&meny=1116