privatisteksamen 3mx 2008, dobbeltderivasjon!

[andrea123]

Oppgaven er hentet fra privatisteksamnenen i 3mx 2008, 2c:

skal dobbeltderivere for å finne eventuelle vendepunkt.

f(x)=6*sin(0,0172x-1,39)+12 E [0,365]

Kan noen hjelpe meg med dette? Har nemlig ikke fasit, så er i tvil om at svaret mitt (vendepkt når x=172) er feil.

Er det noen som vet om fasit på denne eksamnen er lag ut noen plass?

[Olorin]

Det er nok feil, gir deg forslag på løsning her

[tex]f(x)=6sin(0.0172x-1.39)+12,\,\ x\in[0,365] [/tex]

[tex]f^\prime(x)=0.1032\cos(0.0172x-1.39)[/tex]

[tex]f^{\prime\prime}(x)=-1.78\cdot 10^{-3}\sin(0.0172x-1.39)[/tex]

Løser [tex]f^{\prime\prime}(x)=0[/tex]

[tex]0.0172x-1.39=0+2\pi\cdot n[/tex]

og

[tex]0.0172x-1.39=\pi+2\pi\cdot n[/tex]

for n=0 gir to løsninger.
[tex]x\approx 81,\,\ x\approx 263[/tex]