Integrasjon ved substitusjon

[Anchev]

[symbol:integral] (1-e^ax)/(1+e^ax) dx

der a>0

regnet litt frem og tilbake på den, men klarer ikke helt se hvilke tillegg jeg skal velge ved u= e^ax .

Hjelp mottas med stor takk

[orjan_s]

[tex]I=\int \frac{1-e^{ax}}{1+e^{ax}} \, \rm{d}x[/tex]

sett [tex]u=1+e^{ax}[/tex]

da får du gjort det om til

[tex]\frac{1}{a} \int \frac{2-u}{u(u-1)} \, \rm{d}u [/tex]

litt delbrøksoppspaltning her å du er snart i mål...

[mrcreosote]

Hvis du kjent med hyperbolske funksjoner, kan du trikse litt her.

[Anchev]

Tusen takk for hjelpen