Integrasjon

[Oddis88]

En kompis av meg sliter med et problem her:

[symbol:integral] [tex]\frac{sin^2x}{1+sin^2x}dx[/tex]

[Janhaa]

den er ganske jobbig;

http://www.wolframalpha.com/input/pod.j ... h8f1b&s=35

[Janhaa]

finn integral-option der, og døtt inn integralet

[Karl_Erik]

Du har [tex]\int \frac {\sin ^2 x} {1 + \sin ^2 x} dx = \int \frac {\tan^2 x} {1 + 2 \tan^2 x} dx = \int \frac {u^2(1+u^2)} {1+2u^2} du[/tex] og dette er ikke så altfor vanskelig å løse.

[Oddis88]

Takker så meget for svar!

[toget]

Du har [tex]\int \frac {\sin ^2 x} {1 + \sin ^2 x} dx = \int \frac {\tan^2 x} {1 + 2 \tan^2 x} dx = \int \frac {u^2(1+u^2)} {1+2u^2} du[/tex] og dette er ikke så altfor vanskelig å løse.

Kunne noen være vennlig å forklare hvordan man deriverer dette siste uttrykket?
Hadde vært til stor hjelp!

[Nebuchadnezzar]

[tex]\int {\frac{{{u^2}\left( {1 + {u^2}} \right)}}{{1 + 2{u^2}}}} du = \int {\frac{1}{2}{u^2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{{\left( {2{u^2} + 1} \right)}} + \frac{1}{4}} du[/tex]

[IknowU]

[tex]\int {\frac{{{u^2}\left( {1 + {u^2}} \right)}}{{1 + 2{u^2}}}} du = \int {\frac{1}{2}{u^2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{{\left( {2{u^2} + 1} \right)}} + \frac{1}{4}} du[/tex]

så det alt altså det svar på oppgaven?

hva med denne oppgaven:
integral x/sqrt(x^2+x+1)

[Charlatan]

[tex]\frac{x}{\sqrt{x^2+x+1}} =\frac{x+\frac{1}{2}}{\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}[/tex]

For det første uttrykket kan du sibstituere [tex]u = x^2+x+1[/tex], og for det andre skriver du nevneren om på formen [tex](x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} = \frac{3}{4}((\frac{2x+1}{\sqrt{3}})^2+1)[/tex] og substituerer [tex]\sinh u = \frac{2x+1}{\sqrt{3}}[/tex]

[IknowU]

[tex]\frac{x}{\sqrt{x^2+x+1}} =\frac{x+\frac{1}{2}}{\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}[/tex]

Det første uttrykket kan du sibstituere [tex]u = x^2+x+1[/tex], og i det andre skriver du nevneren om på formen [tex](x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} = \frac{3}{4}((\frac{2x+1}{\sqrt{3}})^2+1)[/tex] og deretter substituerer [tex]\sinh u = \frac{2x+1}{\sqrt{3}}[/tex]

så er det svaret da? lissom 3/4((x+1/2)+1)

[Charlatan]

så er det svaret da? lissom 3/4((x+1/2)+1)

Nei, selvsagt ikke, du må integrere uttrykket. Jeg har bare gitt deg en fremgangsmåte.

[IknowU]

så er det svaret da? lissom 3/4((x+1/2)+1)

Nei, selvsagt ikke, du må integrere uttrykket. Jeg har bare gitt deg en fremgangsmåte.

du kunne ikke være veldig snill og vise meg litt mer skjønner forsatt ikke hvordan jeg skal gå videre

[Charlatan]

Vel, jeg tror egentlig det beste for deg hadde vært å lese godt gjennom kapittelet om integrasjon først, for jeg tviler på at det vil hjelpe mye å gi deg svaret dersom du ikke vet hvordan du skal begynne. Dessuten er det rent teknisk et ganske langt og vanskelig integral. Når du kan vise hva du har kommet fram til kan jeg gjerne gi videre tips.

[IknowU]

Vel, jeg tror egentlig det beste for deg hadde vært å lese godt gjennom kapittelet om integrasjon først, for jeg tviler på at det vil hjelpe mye å gi deg svaret dersom du ikke vet hvordan du skal begynne. Dessuten er det rent teknisk et ganske langt og vanskelig integral. Når du kan vise hva du har kommet fram til kan jeg gjerne gi videre tips.

ha... ok ja dette blir utfordring vett u, skulle jeg ønske jeg kunne laste ned i hodet åssen integrasjon funker hadde gjort livet lettere, vel litt lettere.
jaja men så får jeg sette i gang da vel

[Nebuchadnezzar]

http://www.khanacademy.org/video/the-in ... t=Calculus

Se de neste videoene og, også hopper du til de videoene der du har problemer. Da forstår du nok dette bedre

OG DET ER ALDRI LURT Å GJØRE OBLIGEN DAGEN FØR Mat110...