matte

[studenten1]

hei . tenkte kanskje dette kunne være et sted vi deler tanker og spørsmål med hverandre, og kan hjelpe hverandre!

jeg lurer litt på hvordan man løser denne : f'(x)=e^x(x^2 +2)

og løsningen av denne ulikheten:
1/x-5 < 4/5x

/ skal være en brøkstrek :p

[Tech12]

På den første må man vel bruke regelen u' * v + u * v'

Den andre har jeg også problemer med. Først tar man jo alt over på venstre side sånn at det blir:

1/(x-5) - 4/5x < 0

Og så skal man vel finne fellesnevner, noe jeg ikke får til her.

[larskristianstramrud]

http://www.dn.no/karriere/article948835.ece

[Eliasf]

a)
[tex] f(x)=0\ for\ x=0[/tex]
_________________________
tester hver side av nullpunktet:

[tex] f(-1)= -2\cdot -e = 2e[/tex]

[tex] f(1)= 2\cdot e =2e[/tex]
_________________________


[tex] f(x) < \ 0 \ for\ x\in \langle \leftarrow, 0\rangle\ \cup\ \langle, \rightarrow\rangle [/tex]
_________________________

Er bare å gjøre samme prosess på de andre, se når de er lik, større eller mindre enn null

[Tech12]

http://www.dn.no/karriere/article948835.ece

Fagansvarlig har uttalt at det er helt greit å diskutere oppgavene med andre studenter. Det som ikke er lov er å levere inn kopier av andres arbeider.

Dette er jo uansett mer et arbeidskrav enn en egentlig hjemmeeksamen.

[larskristianstramrud]

Ok. Utifra artikkelen å dømme var det ikke ok, men det er jo bra fagansvarlig har sagt det.

Sliter også med den ulikheten. Ifølge WolphramAlpha blir svarene x<-20 og 0<x<5: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1% ... x%29+solve
Forstår ikke den siste løsningen.

[Markonan]

hei . tenkte kanskje dette kunne være et sted vi deler tanker og spørsmål med hverandre, og kan hjelpe hverandre!

jeg lurer litt på hvordan man løser denne : f'(x)=e^x(x^2 +2)

og løsningen av denne ulikheten:
1/x-5 < 4/5x

/ skal være en brøkstrek :p

Skal den første være å derivere
[tex]e^x\big(x^2 + 2\big)[/tex]
eller skal du løse differensialligningen?

For den andre, finn nullpunktene først når du har likhet.
Enklere å jobbe med likhet, for da må du ikke snu ulikheten når tallet er negativt etc.
[tex]\frac{1}{x-5} = \frac{4}{5x}[/tex]

Fra den første ligningen ser du at denne ikke er definert når x=5 og x=0.

[tex]1 = \frac{4}{5x}(x-5)[/tex]

[tex]5x = 4(x-5)[/tex]

[tex]5x = 4x-20[/tex]

[tex]x = -20[/tex]

Du har et nullpunkt når x = -20.

Nå tegner du opp et fortegnsskjema:

Kode: Velg alt

-------------0---------X-------X-----
           -20         0       5     

Også velger du bare verdier mellom disse punktene og ser om funksjonen er positiv eller negativ.

[Markonan]

Hmm, det kan vel knapt kalles en differensialligning når det ikke er en funksjon uttrykt av sin egen deriverte.

Tenk på det som produktet av to funksjoner
[tex]f(x) = e^x\big(x^2 + 2\big) = g(x)\cdot h(x)[/tex]

der g(x) = e^x og h(x) = x^2 + 2

Deriverer du disse får du
g'(x) = e^x og h'(x) = 2x.

Da har du alt du trenger og kan skrive det rett inn i produktregelen for derivasjon.
f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)