Viktige formler

Innhold

Bevegelse

$v [m/s]$ fart,

$v_0 [m/s]$ startfart,

$\overline v [m/s]$ gjennomsnittsfart,

$t [s]$ tid,

$a [m/s^2]$ Akslerasjon, fartsendring per sekund og

$s [m]$ strekning i meter

Følgende gjelder ved konstant akslerasjon:


Akslerarsjaon: $a= \frac{v-v_0}{t} \\ v = v_0 +at \quad ({\color{red}fartsformel})$ Gjennomsnittsfart: $\overline v = \frac st \\ s= \overline vt \\ \overline v= \frac{v_0+v}{2} = \frac12(v_0+v) \\ s = \overline vt = \frac12(v_0+v)t\quad (veiformel 1)$
Dersom man ønsker en veiformel med akslerasjon

kan man kombinere de to over, ved å sette inn for v i veiformel 1:

$s =\frac12(v_0+v)t \\s= \frac12(v_0+v_0 +at)t \\ s=v_0t +\frac12 at^2 \quad (veiformel 2) $

Formel uten tiden t: $v= v_0+at \quad (fartsformel) \\ t= \frac{v-v_0}{a} \\ s= \frac 12 (v_0+v)t \quad (veiformel 1) \\ s= \frac{1}{2}(v_0+v)( \frac{v-v_0}{a}) \\ 2as = v^2-v_0^2 \quad (tidløs)$

Newtons lover

Masse: m [kg],

Akslerasjon: a [$m/s^2$],

Kraft: F [$\frac{kg \cdot m}{s^2} = N$] (Newton).

1. lov: $\Sigma F=0$ Dersom summen av kreftene på et legeme er null, har legemet konstant fart, eller det er i ro.

2. lov: $\Sigma F=ma$

3. lov: Kraft er lik motkraft (men motsatt rettet). Kraft og motkraft virker på TO FORSKJELLIGE legemer.

Energi

Frekvens:

$f= \frac 1 T$

T er svingetiden (feks. fra bølgetopp til bølgetopp)

Bølgelengde $\lambda $( Avstand fra bølgetopp til bølgetopp)$
Fart, frekvens, bølgelengde

Har at $ v= \frac st$. Bølgelengden er strekkningen. Får da $v = \frac{\lambda }{t}$.

Tiden t er svingetiden $T= \frac 1f$

Da får man: $v= \frac{\lambda}{\frac{1}{f} }= \lambda f$,

Altså $v= \lambda f$. Elektromagnetiske bølger beveger seg med lyshastigheten c. Vi skriver da: $c=\lambda f$

Enegi og frekvens:

$E = hf$

Enegi og masse: $E = mc^2$

$E=- \frac{B}{n^2}$

Konstruktiv interferens:


$ d Sin \theta = n \lambda, \quad n= 0, \pm1, \pm2, ....$

Destruktiv interferens:

$ d Sin \theta = (n + \frac 12) \lambda, \quad n= 0, \pm1, \pm2, ....$

Mekanikk

Arbeid: $W = F\cdot s \cdot cos \alpha$ Effekt: $P = \frac Wt $ eller $P = \frac {Fs} t = F \cdot v$
Kinetisk energi: $E_k = \frac 12mv^2$ Potensiell energi: $E_p= mgh$
Summen av kreftenes arbeid på et objekt: $W_{\Sigma F}= \frac 12 mv^2 - \frac 12 mv_0^2 = \Delta E_k$ Mekanisk energi: $ {\color{red}∆}E = E_k + E_p $
Bevaring av mekanisk energi: $\frac 12mv_0^2 + mgh_0 = \frac 12mv^2 + mgh$ Friksjon: $\mu = \frac RN$
Virkningsgrad : $\eta = \frac{Nyttbar:\quad arbeid- energi - effekt}{Tilført: \quad arbeid- energi- effekt}$

Elektrisitet


Strøm: $I= \frac Qt$ [A] Benevning ampere [A] Spenning: $U= \frac WQ$ Spenning mellom to punkter er arbeid delt på ladning. Benevning Volt [V]
Ohms lov: $U = RI$ der R er elektrisk motstand (resistans), en materialavhengig konstant. Benevning ohm $[\Omega]$ Resistans i seriekopling: $R = R_1 + R_2 + R_3 + ....$
Resistans parallelkoppling: $\frac{1}{R_t} = \frac {1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Følger av: $I_t = I_1 + I_2 \wedge U=R_tI =R_1I_1 = R_2I_2$

Da følger $\frac{U}{R_t} = \frac{U}{R_1}+ \frac{U}{R_2}$ Ved å dividere på U kommer man fram til resultatet.

Arbeid og effekt: $W=QU \wedge Q=It \\ W = UIt \\ P = \frac Wt = UI$

Kirchhoffs 1. lov:

Strøm ut fra et forgreningspunkt er lik strøm inn i forgreningspunktet.

Kirchhoffs 2. lov:

I en sluttet seriekopling er summen av spenningene over komponenetene i den ytre kretsen lik spenningskildens polspenning.

Elektrisk effekt

$P= UI = (RI)I = RI^2$

Elektrisk effekt

$P=UI=U( \frac UR)= \frac {U^2}{R} $

Astronomi, kosmologi, og litt termofysikk..

Absolutt temperatur:

T=273 K + t

t er temperaturen i grader celsius.
Termofysikken første lov: $\Delta U = Q + W$
Adiabatisk prosess (totalt varmisolert):

$Q=0 \Rightarrow \Delta U =W$

Utstrålingstetthet:


$M= \sigma T^4$

$\sigma$ er Stefan- Boltzmann- konstant: $\sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} \frac{W}{m^2 \cdot K^4}$

Wiens forskyvningslov:


$\lambda_{topp} = \frac aT$

a er en konstant med verdi $2,90 \cdot 10^{-3}$Km (Kelvin meter)