Histogram
Det er ikke altid praktisk å behandle hver observasjonsverdi individuelt. Dersom vi måler høyden på alle eleven på en 1 - 10 skole med 556 elever er det upraktisk å behandle alle høyder individuelt fordi høydene vil sprike mye og datamengden er stor.
Dette løses ved å dele tallmaterialet opp i grupper. Man kan for eksempel gruppere slik:
| Klasse [a,b>, Høyde på elever |
Frekvens f | Klassebredde b-a | Høyde på histogram <math> \frac{f}{b-a} </math> |
| Klasse [130,140> | 18 | 10 | 1,8 |
| Klasse [140,150> | 29 | 10 | 2,9 |
| Klasse [150,160> | 102 | 10 | 10,2 |
| Klasse [160,165> | 89 | 5 | 17,8 |
| Klasse [165,170> | 117 | 5 | 23,4 |
| Klasse [170,175> | 122 | 5 | 24,4 |
| Klasse [175, 180> | 67 | 5 | 13,4 |
| Klasse [180,190> | 12 | 10 | 1,2 |
| 556 |
Høyden [130,140> inkluderer alle elever som har høyde fra og med 130cm til 140cm, men ikke 140cm. Høyden 140cm vil ligge i gruppen [140, 150> osv. Intervallene omfatter 10cm og det kalles for klassebredden. Man kan ha søyler med varierende klassebredde i samme histogram, dvs. alle gruppene trenger ikke ha bredden 10cm. Dette materialet er inndelt i åtte klasser.
Søylehøyde <math> = \frac{frekvens}{klassebredde}</math>
Histigrammet ser slik ut:
I fremstillingen over har klassene forskjellig bredde. Dersom man holder bredden lik i alle klassene, for eksempel 10 cm. blir resultatet slik:
| Klasse [a,b>, Høyde på elever |
Frekvens f | Klassebredde b-a | Høyde på histogram <math> \frac{f}{b-a} </math> |
| Klasse [130,140> | 18 | 10 | 1,8 |
| Klasse [140,150> | 29 | 10 | 2,9 |
| Klasse [150,160> | 102 | 10 | 10,2 |
| Klasse [160,170> | 206 | 10 | 20,6 |
| Klasse [170,180> | 189 | 10 | 18,9 |
| Klasse [180,190> | 12 | 10 | 1,2 |
| 556 |
Det tilhørende histigrammet blir da slik:
Hva er forskjellen på de to histogrammene? Man ønsker at en grafisk fremmstilling skal være lett å lese. Dersom klassebredden blir liten blir diagrammet hakkete og vannskelig å lese. dersom klassebredden blir for stor mister man verdifull informasjon. Dersom klassebredden varierer i et diagram, kan de gi leseren økt informasjon, men det gir også et diagram som er vannskeligere å lese. Ofte ser man at histogrammer har lik klassebredde, gjerne mellom 5 og 15 enheter.
