R2 2015 vår LØSNING
Fra Matematikk.net
Løsningsforslag fra den årlige eksamensfesten på Oslo Handelsgym
Løsningsforslag fra Hans-Petter Ulven
DEL EN
Oppgave 1
a)
$f(x)= -3cos x \\ f´(x)=3sin x $
b)
$g(x) = sin^2x \\ g´(x)= 2sinx \cdot cos x \quad \quad u= sin x \wedge u´ = cos x$
c)
$h(x) = x^3 \cdot e^{-x}\\ h´(x) = 3x^2 \cdot e^{-x} - x^3 \cdot e^{-x} = x^2e^{-x}(3-x)$
Oppgave 2
a)
$\int \limits_1^2 ( x^2+2x-3)dx = [ \frac 13 x^3+x^2+3x]_1^2 = ( \frac 83 + \frac{12}{3} - \frac {18}{3})- ( \frac 13 + \frac 33 - \frac 93) = \frac{7}{3}$
b)
c)
$\int xlnx dx = \frac 12x^2lnx - \int \frac 12x^2 \frac 1x fx = \frac12x^2lnx+ \frac 14x^2+c$
