grenseverdi Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: grenseverdi

Re: grenseverdi

Innlegg Kristian Saug » 09/10-2019 20:32

Hei,

f(x) = (3^x − e^x)/(π^x − cos 2x)

Sett
g(x) = (3^x − e^x)
og
h(x) = (π^x − cos 2x)

Da får du
g'(x) = (3^x) * ln(3) - e^x
og
h'(x) = (π^x) * ln(π) + 2sin(2x)

Videre:

lim
x→0 g'(x)/h'(x) = (3^0 * ln(3) - e^0)/(π^0 * ln(π) + 2*sin(0))
= (1 * ln(3) - 1)/(1 * ln(π) + 2 * 0)
= (ln(3) - 1)/(ln(π))
= tilnærmet 0.086



Alternativ metode:

Vi setter inn x-verdier i f(x) nære 0:
f(-0.1) = 0.101
f(0.1) = 0.078

det er vi ikke fornøyd med og prøver

f(-0.01) = 0.087
f(0.01) = 0.085

det er bra, men vi gjør også denne

f(-0.001) = 0.086
f(0.001) = 0.086

og ser at svaret blir 0.086, samme som ved første metode.

Re: grenseverdi

Innlegg Nebuchadnezzar » 09/10-2019 17:01

Lukter L`Hôpital

grenseverdi

Innlegg Toggibo » 09/10-2019 16:48

lim
x→0 (3^x − e^x)/(π^x − cos 2x) skal finne grenseverdien, har prøvd å sette inn 0 for x, men vet ikke om dette er korrekt. kom ikke fram til ett skikkelig svar.

Topp