complex integration Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: complex integration

Re: complex integration

Innlegg Janhaa » 11/09-2018 16:45

Gustav skrev:
Janhaa skrev:Noen som har forslag til denne:
[tex]I=\int_{|z|=1/2}\frac{z}{\cos(\frac{1}{z})}\,dz[/tex]

Substitusjonen $w=\frac{1}{z}$ gir $dw=-\frac{dz}{z^2}=-w^2dz$, så $dz=-\frac{dw}{w^2}$, og vi får
$\oint_{|w|=2} \frac{dw}{w^3\cos w}$ som har tre poler på innsiden av $|w|=2$.
Merk at minustegnet forsvinner pga at det lukkede integralet må reverseres etter substitusjonen.

takker, (fikk den sånn halvveis til sjøl å).

Re: complex integration

Innlegg Gustav » 11/09-2018 15:37

Janhaa skrev:Noen som har forslag til denne:

[tex]I=\int_{|z|=1/2}\frac{z}{\cos(\frac{1}{z})}\,dz[/tex]


Substitusjonen $w=\frac{1}{z}$ gir $dw=-\frac{dz}{z^2}=-w^2dz$, så $dz=-\frac{dw}{w^2}$, og vi får

$\oint_{|w|=2} \frac{dw}{w^3\cos w}$ som har tre poler på innsiden av $|w|=2$.

Merk at minustegnet forsvinner pga at det lukkede integralet må reverseres etter substitusjonen.

complex integration

Innlegg Janhaa » 11/09-2018 14:01

Noen som har forslag til denne:

[tex]I=\int_{|z|=1/2}\frac{z}{\cos(\frac{1}{z})}\,dz[/tex]

Topp