Prøver å forenkle et integral før integrasjonen(tangens sub) Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: Prøver å forenkle et integral før integrasjonen(tangens sub)

Re: Prøver å forenkle et integral før integrasjonen(tangens

Innlegg Gjest » 28/10-2019 11:08

Mange takk for svar! Jeg trodde det var noe magisk ved denne substitusjonen som fikk 4'eren til å forsvinne.

Re: Prøver å forenkle et integral før integrasjonen(tangens

Innlegg Nebuchadnezzar » 28/10-2019 09:29

Ser ut som feil i fasiten ;)

Prøver å forenkle et integral før integrasjonen(tangens sub)

Innlegg Gjest » 27/10-2019 23:23

Hei, gjør en tangens substitusjon og prøver deretter å forenkle før jeg integrerer: [tex]\int\frac{\cos x}{(1+\cos x)^3}\, dx = \int\frac2{1+u^2}\frac{\frac{1-u^2}{1+u^2}}{\left(1+\frac{1-u^2}{1+u^2}\right)^3}\, du = \int\frac2{1+u^2}\frac{\frac{1-u^2}{1+u^2}}{\frac{2^3}{(1+u^2)^3}}\, du= \int\frac2{1+u^2}\frac{1-u^2}{1+u^2}\frac{(1+u^2)^3}{2^3}\, du =\int \frac{(1-u^2)(1+u^2)}{4}\, du[/tex]

Fasiten sier:[tex]\int (1-u^2)(1+u^2)\, du[/tex]

Usikker på hva jeg har gjort feil. Sett gjennom flere ganger, til og med brukt geogebra som er enig med meg.

Topp