Tja, hva har du tenkt selv? Vet du hva skjæringssetningen sier? Anbefaler deg å se videoen før du leser videre, den forklarer det med stor te-skje =)
https://www.youtube.com/watch?v=ANT-CdnDzZALa $f \colon [a,b] \to \mathbb{R}$ være en kontinuerlig funksjon og $d$ være et reelt tall mellom $f(a)$ og $f(b)$. Da eksisterer et tall $c \in (a,b)$ slik at $f(c)=d$.
Men med ord forteller skjæringssetningen oss at en reell kontinuerlig funksjon $f$ definert på et lukket intervall fra $a$ til $b$ vil treffe alle verdier mellom $f(a)$ og $f(b)$.
Hva skjer dersom $f(a)>0$ og $f(b)<0$? Jo, skjæringssetningen sier jo at funksjonen $f$ tar
alle verdier mellom $f(a)$ og $f(b)$. Sagt med andre ord dersom du
begynner i ett punkt over $x$-aksen og skal tegne en strek til ett punkt under $x$-aksen
må du nødvendigvis passere $x$-aksen minst en gang. Se her for ett eksempel
https://wiki.math.ntnu.no/tma4100/tema/ ... ullpunkterDu kan gjøre akkuratt det samme som i eksempelet ved å sette inn tallene du har.
b) For å bruke newtons metode så setter du først inn $x = 3$ også bruker du newtons metode, altså
$x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$
Hvor $f$ da er funksjonen du skrev opp, bare med $x$ byttet ut med $3$, hvor du nå må passe på at du deriverer med hensyn på $y$ og ikke $x$.
Du kan finne maaange eksempler på Newtons metode om du søker litt rundt på nettet. For eksempel forklarer de 26 første lysbildene det ganske greit her
https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma410 ... -09-20.pdfHar du noen flere spørsmål eller lurer på noe mer så bare kjør på, jeg svarer gledelig. Men jeg løser dessverre ikke innleveringen 2 i brukerkurs i matematikk på UiT for deg
Vis hva du har prøvd og tenkt, så hjelper vi deg når det stopper opp.
Tja, hva har du tenkt selv? Vet du hva skjæringssetningen sier? Anbefaler deg å se videoen før du leser videre, den forklarer det med stor te-skje =)
https://www.youtube.com/watch?v=ANT-CdnDzZA
[quote]La $f \colon [a,b] \to \mathbb{R}$ være en kontinuerlig funksjon og $d$ være et reelt tall mellom $f(a)$ og $f(b)$. Da eksisterer et tall $c \in (a,b)$ slik at $f(c)=d$.[/quote]
Men med ord forteller skjæringssetningen oss at en reell kontinuerlig funksjon $f$ definert på et lukket intervall fra $a$ til $b$ vil treffe alle verdier mellom $f(a)$ og $f(b)$.
Hva skjer dersom $f(a)>0$ og $f(b)<0$? Jo, skjæringssetningen sier jo at funksjonen $f$ tar [i]alle[/i] verdier mellom $f(a)$ og $f(b)$. Sagt med andre ord dersom du
begynner i ett punkt over $x$-aksen og skal tegne en strek til ett punkt under $x$-aksen [i]må[/i] du nødvendigvis passere $x$-aksen minst en gang. Se her for ett eksempel
https://wiki.math.ntnu.no/tma4100/tema/limits/limitexamples?&#a_bruke_skjaeringssetningen_til_a_finne_nullpunkter
Du kan gjøre akkuratt det samme som i eksempelet ved å sette inn tallene du har.
b) For å bruke newtons metode så setter du først inn $x = 3$ også bruker du newtons metode, altså
$x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$
Hvor $f$ da er funksjonen du skrev opp, bare med $x$ byttet ut med $3$, hvor du nå må passe på at du deriverer med hensyn på $y$ og ikke $x$.
Du kan finne maaange eksempler på Newtons metode om du søker litt rundt på nettet. For eksempel forklarer de 26 første lysbildene det ganske greit her
https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4100/2011h/hjr/forelesning-09-20.pdf
Har du noen flere spørsmål eller lurer på noe mer så bare kjør på, jeg svarer gledelig. Men jeg løser dessverre ikke innleveringen 2 i brukerkurs i matematikk på UiT for deg ;-) Vis hva du har prøvd og tenkt, så hjelper vi deg når det stopper opp.
