Derivasjon til besvær Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: Derivasjon til besvær

Derivasjon til besvær

Innlegg Gjest » 15/04-2020 11:47

Hei, jeg er fremdeles usikker på om jeg har derivert rett ;

[tex]f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )^2}[/tex]

[tex]f'(x)=\left (\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}u^2} \right )'= \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}\left ( e^{-\frac{1}{2}u^2} \right )'= \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} f'(u)\cdot u'(x) =\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{1}{2}u^2}\cdot -\frac{1}{2}\cdot 2\cdot u \cdot u'(x)=\frac{\mu-x}{\sqrt{2\pi} \sigma^3}e^{-\frac12 (\frac{x-\mu}{\sigma})^2}[/tex]


[tex]f''(x)=\left ( \frac{\mu-x}{\sqrt{2 \pi } \sigma^3}e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )^2} \right )'=\left ( \frac{\mu-x}{\sqrt{2 \pi} \sigma^3} \right )' e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )}+\frac{\mu-x}{\sqrt{2 \pi} \sigma^3}\left ( e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )^2} \right )'=-\frac{1}{\sqrt{2 \pi}\sigma^3}*e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )} +\frac{\mu-x}{\sqrt{2 \pi} \sigma^3}*2*-\frac{1}{2}*\frac{x-\mu}{\sigma}*\frac{1}{\sigma}*e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )^2 }=-\frac{e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )}}{\sqrt{2 \pi} \sigma^3} + \frac{(\mu-x)^2}{\sqrt{2 \pi} \sigma^5}e^{-\frac{1}{2}\left ( \frac{x-\mu}{\sigma} \right )^2 }[/tex]


er [tex]f''(x)[/tex] korrekt?


jeg fikk tips om å sette [tex]k=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}[/tex] [tex]u=\frac{x-\mu}{\sigma}[/tex]

da ender opp med [tex]f'(u)=ke^{-\frac{1}{2}u^2}u*u'(x)[/tex] hvor jeg ikke klarer å regne ut [tex]f''(u)...[/tex]

Topp