Problemløsingsteknikker Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: Problemløsingsteknikker

Re: Problemløsingsteknikker

Innlegg Gustav » 11/06-2017 21:35

stensrud skrev:Jeg har noen halvferdige artikler av typen daofeishi først la ut her som jeg vurderer å fullføre. Tanken var først å fremst å lage de til meg selv og noen venner som ville lese de, men kanskje noen her også vil synes de er interessante? I så fall så skal jeg prøve å skrive de ferdige å legge de ut. De handler for det meste om geometri og kombinatorikk i matematikkolympiader - legger ved et eksempel.


Det hadde vært supert om du hadde gjort det!

Re: Problemløsingsteknikker

Innlegg stensrud » 11/06-2017 21:03

Jeg har noen halvferdige artikler av typen daofeishi først la ut her som jeg vurderer å fullføre. Tanken var først å fremst å lage de til meg selv og noen venner som ville lese de, men kanskje noen her også vil synes de er interessante? I så fall så skal jeg prøve å skrive de ferdige å legge de ut. De handler for det meste om geometri og kombinatorikk i matematikkolympiader - legger ved et eksempel.
Vedlegg
pariso.pdf
(272.55 KiB) 261 ganger

Innlegg Fibonacci92 » 17/09-2012 18:57

Jeg vil rett og slett bare anbefale deg å gjøre flest mulig oppgaver fra runde 2 og runde 1 fra tidligere år:)

Det fungerte for meg da jeg deltok!;)

EDIT: Jeg kom 3 år for sent ja:) Hvordan gikk det?;)

Innlegg Emilga » 17/09-2012 18:39

Dette forberedelsesheftet til Abelkonkurransen fra denne siden passer vel inn her.

Innlegg Realist1 » 12/11-2009 22:37

Setter veldig pris på dette. Skal delta i runde 2 i abelkonkurransen rett over nyttår, og der får jeg bruk for alle problemløsningsteknikkene jeg klarer å lære meg. :D I alle fall om jeg skulle flakse meg videre til finalen også. Pleier ikke å klare en eneste finaleoppgave hittil, og det er vel fordi jeg ikke klarer å bevise en dritt, omtrent. Hadde tenkt å lage en post der jeg spør om tips og råd til problemløsningslektyre. Dere kjenner jo til Abelkonkurransen og hva det går i, så dersom noen har noen fine tips til denne type oppgaver, flere enn denne flotte tråden her, så skrik ut! :D

Takk for alt :P

Innlegg TrulsBR » 20/07-2008 23:44

Will do ;)

Innlegg daofeishi » 16/07-2008 19:57

TrulsBR skrev:Jeg tenkte på å lage en egen tråd, men tenkte at det var like greit å "bumpe" denne litt, slik at nye kunne se den.


Skjønner, men kanskje vi kan lage nye tråder for ettertiden, så folk som evt. ser denne tråden og har lyst til å prøve seg på en av oppgavene ikke får kastet et svar i ansiktet :)

Innlegg BMB » 16/07-2008 13:33

TrulsBR skrev:...tenkte at det var like greit å "bumpe" denne litt, slik at nye kunne se den.


Glad you did!

Daofeishi skrev:Håper posten kan være til nytte. Kan muligens bygge på den senere, om det er noe interesse for det.


Interesse er det nok av! Ser forresten at du har flere lærerike poster rundt omkring på dette forumet. Setter pris på det. :)

Innlegg TrulsBR » 15/07-2008 02:27

Jeg tenkte på å lage en egen tråd, men tenkte at det var like greit å "bumpe" denne litt, slik at nye kunne se den.

Innlegg daofeishi » 14/07-2008 22:34

Flotte løsninger, skill dem gjerne ut i egen tråd. Håper posten kan være til nytte. Kan muligens bygge på den senere, om det er noe interesse for det. :)

Innlegg MatteNoob » 14/07-2008 01:39

Tusen takk for introduksjonen til disse prinsippene. Godt innlegg med lærerike henvisninger :]

Re: svar på rekke 1 av teleskoprekkene

Innlegg Mayhassen » 13/07-2008 21:36

Rekke 2 gir summen
[tex]S_n=\frac {n}{2n+1}[/tex]
Når vi lar den gå uendelig langt skulle den bli slik
[tex]\lim_{n \rightarrow \infty}\frac{n}{2n+1} = \lim_{n \rightarrow \infty}\frac{1}{2+\frac 1n} = \frac{1}{2}[/tex]

Innlegg TrulsBR » 13/07-2008 15:54

Inspirert av denne tråden:
http://www.matematikk.net/ressurser/matteprat/viewtopic.php?t=19417, prøver jeg meg på Rekke 4:

Ser at:
[tex]\arctan \left( {n} \right) - \arctan \left( {n + 1} \right) = \arctan \left( {\frac{{n - \left( {n + 1} \right)}}{{1 + n\left( {n + 1} \right)}}} \right) = - \arctan \left( {\frac{1}{{n^2 + n + 1}}} \right)[/tex]

Fordi [tex]\arctan \left( { - x} \right) = - \arctan \left( x \right)[/tex] og [tex]\arctan u + \arctan v = \arctan \left( \frac{u+v}{1-uv} \right)[/tex].

Dermed har vi:
\begin{align*}
S &= \sum_{n = 1}^\infty {\arctan \frac{1}{{n^2 + n + 1}}} \\
&= - \sum_{n = 1}^\infty {\arctan \left( n \right) - \arctan \left( {n + 1} \right)} \\
&= \lim_{n \to \infty } \arctan \left( n \right) - \arctan \left( 1 \right) \\
&= \frac{\pi}{4}
\end{align*}

Innlegg daofeishi » 02/12-2007 11:54

Kjempeflott! Svarene over ser ut til å stemme, alle i hop.

Innlegg orjan_s » 01/12-2007 00:36

så det ja :P retta opp!

Topp