Markus » 22/12-2017 17:19
Formelen er selvsagt helt korrekt OYV!
Du tenker helt korrekt gjest, men du har gjort en liten feil med $2$-er potensene dine;
Istedenfor $A_n = \{2^n, \dots, 2^{n+1}\}$ får vi $A_n = \{2^n, \dots, 2^{n+2}\}$. Det er bare å betrakte transformasjonen fra $A_0 \to A_1$ så ser du at vi går fra $\{1,2,3,4\} \to \{2,3,4,5,6,7,8\}$ og $2^{1+1}\neq 8$, men $2^{1+2} = 8$. Hvis du nå endrer på dette ser du at $A_6 = \{64,\dots,256\}$, og det vil også gjøre den generelle formelen din korrekt.
Oppgaven er for øvrig en modifisert versjon av en av oppgavene i runde 2 i Abelkonkurransen 14/15.
Formelen er selvsagt helt korrekt OYV! :D
Du tenker helt korrekt gjest, men du har gjort en liten feil med $2$-er potensene dine;
Istedenfor $A_n = \{2^n, \dots, 2^{n+1}\}$ får vi $A_n = \{2^n, \dots, 2^{n+2}\}$. Det er bare å betrakte transformasjonen fra $A_0 \to A_1$ så ser du at vi går fra $\{1,2,3,4\} \to \{2,3,4,5,6,7,8\}$ og $2^{1+1}\neq 8$, men $2^{1+2} = 8$. Hvis du nå endrer på dette ser du at $A_6 = \{64,\dots,256\}$, og det vil også gjøre den generelle formelen din korrekt.
Oppgaven er for øvrig en modifisert versjon av en av oppgavene i runde 2 i Abelkonkurransen 14/15.