square and circles Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: square and circles

Re: square and circles

Innlegg Janhaa » 02/03-2020 18:49

Kristian Saug skrev:Omgjort! Jeg havner på samme svar som josi.

Areal(dark) = Areal(kvadrat - stor sirkel + 4 små sirkler - 4 sirkelsegment pr liten sirkel)

[tex]6^{2}-\Pi \cdot 3^{2}+4\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-8\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)=54-9\Pi[/tex] ([tex]\approx 25,73[/tex])

Hver segment-del er [tex]\frac{1}{4}\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}=\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)[/tex].
Og hver liten sirkel "mister" jo 4 slike segmenter! Altså 16 tilsammen. Det var det fiffige ved oppgaven! Fort gjort å gå i en felle der!

En takk til janhaa som publiserte denne oppgaven. Fin for noen og enhver, fra ungdomsskole til videregående og høgskole. Og for lærere!



Bra, helt riktig. Ja, artig oppgave som passer for flere trinn.

Re: square and circles

Innlegg Kristian Saug » 27/02-2020 23:53

Omgjort! Jeg havner på samme svar som josi.

Areal(dark) = Areal(kvadrat - stor sirkel + 4 små sirkler - 4 sirkelsegment pr liten sirkel)

[tex]6^{2}-\Pi \cdot 3^{2}+4\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-8\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)=54-9\Pi[/tex] ([tex]\approx 25,73[/tex])

Hver segment-del er [tex]\frac{1}{4}\cdot \Pi \cdot 1,5^{2}-\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}=\frac{1}{2}\cdot 1,5^{2}\cdot (\frac{\Pi }{2}-1)[/tex].
Og hver liten sirkel "mister" jo 4 slike segmenter! Altså 16 tilsammen. Det var det fiffige ved oppgaven! Fort gjort å gå i en felle der!

En takk til janhaa som publiserte denne oppgaven. Fin for noen og enhver, fra ungdomsskole til videregående og høgskole. Og for lærere!

Re: square and circles

Innlegg josi » 27/02-2020 22:44

Havnet på $54-9\pi = 25.73$ som synes ganske nær alternativ C.

Re: square and circles

Innlegg Mattegjest » 27/02-2020 21:43

Ser ut til å vere lita interesse for dette problemet. Tillet meg difor å levere eit bidrag for om mogleg å få ein respons:

Areal( dark area ) = Areal ( fire småsirklar med radius r = [tex]\frac{3}{2}[/tex] ) - Areal ( 8 sirkelsegment ) + Areal ( 4 "hjørne" i kvadratet ABCD ( s = 6 ) ) = 45 - [tex]\frac{9\pi }{2}[/tex]

square and circles

Innlegg Janhaa » 27/02-2020 16:47

square-and-circles.PNG
square-and-circles.PNG (252.84 KiB) Vist 4153 ganger


Finn det svarte arealet?

Topp