Sirkel geometri [VGS] Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: Sirkel geometri [VGS]

Re: Sirkel geometri [VGS]

Innlegg Gustav » 10/03-2020 13:05

Oppgaveformuleringen er helt fin den.

Forvirringen kommer kanskje av at i skolesystemet brukes begrepet "sirkel" om det som egentlig er en "disk" (dvs. "sirkel" brukes både om randen av og selve disken). En sirkel har intet areal. Derfor vil det være helt presist å skrive at den rosa figuren (dvs. randen) består av 8 halvsirkler. (Man kunne kanskje skrevet at den rosa figuren er avgrenset av 8 halvsirkler.)

Re: Sirkel geometri [VGS]

Innlegg josi » 10/03-2020 11:53

Hjernetrim skrev:Rosa figur kan " omskapast " til eit kvadrat med side s = 4r

Radius ( stor sirkel ) = ( [tex]\sqrt{5}[/tex] + 1 ) r

Areal ( blått felt ) = Areal ( stor sirkel ) - Areal ( rosa figur ) = [tex]\pi[/tex] r[tex]^{2}[/tex] ( [tex]\sqrt{5}[/tex] + 1)[tex]^{2}[/tex] - 16 r[tex]^{2}[/tex]


Stilig! Mitt problem er dog at oppgaven sier at den rosa figuren består av 8 halvsirkler, alle med radius r, altså et areal lik 4$\pi r^2$, mens det rosa kvadratet har arealet $16r^2$.

Re: Sirkel geometri [VGS]

Innlegg Hjernetrim » 09/03-2020 10:42

Rosa figur kan " omskapast " til eit kvadrat med side s = 4r

Radius ( stor sirkel ) = ( [tex]\sqrt{5}[/tex] + 1 ) r

Areal ( blått felt ) = Areal ( stor sirkel ) - Areal ( rosa figur ) = [tex]\pi[/tex] r[tex]^{2}[/tex] ( [tex]\sqrt{5}[/tex] + 1)[tex]^{2}[/tex] - 16 r[tex]^{2}[/tex]

Sirkel geometri [VGS]

Innlegg Nebuchadnezzar » 09/03-2020 00:21

Følgende figur er innskrevet i en sirkel og består av 8 halvsirkler hver med radius $r$. Hva er arealet til figuren innskrevet i sirkelen?

Bilde

For de av oss som ikke lengre går på VGS kan en fin utfodring være å bestemme arealet av området utenfor figuren men inne i den omskrevne sirkeln ;-)

Topp