summen Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: summen

Re: summen

Innlegg Gustav » 13/03-2020 15:07

Janhaa skrev:[tex]S=\sqrt{\frac{2}{2^1}+\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+\sqrt{\frac{2}{2^8}+...}}}}[/tex]

Hva er summen lik?
Ite'no Wolfram juks.


$\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+\sqrt{\frac{2}{2^8}+...}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{2}{2^1}+\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+...}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}S$, så

$S=\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{2}}S}$, og

$S^2=1+\frac{1}{\sqrt{2}}S$ med positiv løsning $S=\sqrt{2}$.

summen

Innlegg Janhaa » 12/03-2020 14:54

[tex]S=\sqrt{\frac{2}{2^1}+\sqrt{\frac{2}{2^2}+\sqrt{\frac{2}{2^4}+\sqrt{\frac{2}{2^8}+...}}}}[/tex]

Hva er summen lik?
Ite'no Wolfram juks.

Topp