zell » 21/05-2020 14:53
Glidelageret i A vil gi deg to krefter [tex]F_{\mathrm{A},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{A},y}[/tex] hvor [tex]F_{\mathrm{A},x} = F_{\mathrm{A},y} = \frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A}[/tex]
Bruk så kraftlikevekt og momentlikevekt til å finne de tre ukjente kreftene du har ([tex]F_\mathrm{A}, F_{\mathrm{B},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B},y}[/tex])
Merk at jeg har antatt at [tex]F_{\mathrm{A},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B},x}[/tex] har motsatt retning av kraften på 3 kN og at [tex]F_{\mathrm{A},y}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B}, y}[/tex] virker i motsatt retning av kreftene på 4 kN.
Summen av krefter i y-retning:
[tex]F_{\mathrm{B},y}+F_{\mathrm{A},y} = 4\ \mathrm{kN} + 4\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},y}+\frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A} = 8\ \mathrm{kN}[/tex]
Summen av krefter i x-retning:
[tex]F_{\mathrm{B},x}+F_{\mathrm{A},x} = 3\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},x}+\frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A} = 3\ \mathrm{kN}[/tex]
Momentlikevekt om punkt B:
[tex]F_{\mathrm{A},x}\cdot 2\ \mathrm{m} + F_{\mathrm{A},y}\cdot 4\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{kN}\cdot 3\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{kN} \cdot 1.5\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{kN} \cdot 3\ \mathrm{m}[/tex]
[tex]F_\mathrm{A}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot 6\ \mathrm{m} = 27 \mathrm{kNm} \ \Rightarrow \ F_\mathrm{A} = \frac{27\sqrt{2}\ \mathrm{kNm}}{6\ \mathrm{m}} = \frac{9}{\sqrt{2}}\ \mathrm{kN}[/tex]
Sett inn i likevektsligning for x-retning:
[tex]F_{\mathrm{B},x} + \frac{9}{2}\ \mathrm{kN} = 3\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},x} = -\frac{3}{2}\ \mathrm{kN}[/tex]
og:
[tex]F_{\mathrm{B},y} + \frac{9}{2}\ \mathrm{kN} = 8\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},y} = \frac{7}{2}\ \mathrm{kN}[/tex]
Glidelageret i A vil gi deg to krefter [tex]F_{\mathrm{A},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{A},y}[/tex] hvor [tex]F_{\mathrm{A},x} = F_{\mathrm{A},y} = \frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A}[/tex]
Bruk så kraftlikevekt og momentlikevekt til å finne de tre ukjente kreftene du har ([tex]F_\mathrm{A}, F_{\mathrm{B},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B},y}[/tex])
Merk at jeg har antatt at [tex]F_{\mathrm{A},x}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B},x}[/tex] har motsatt retning av kraften på 3 kN og at [tex]F_{\mathrm{A},y}[/tex] og [tex]F_{\mathrm{B}, y}[/tex] virker i motsatt retning av kreftene på 4 kN.
Summen av krefter i y-retning:
[tex]F_{\mathrm{B},y}+F_{\mathrm{A},y} = 4\ \mathrm{kN} + 4\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},y}+\frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A} = 8\ \mathrm{kN}[/tex]
Summen av krefter i x-retning:
[tex]F_{\mathrm{B},x}+F_{\mathrm{A},x} = 3\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},x}+\frac{1}{\sqrt{2}}F_\mathrm{A} = 3\ \mathrm{kN}[/tex]
Momentlikevekt om punkt B:
[tex]F_{\mathrm{A},x}\cdot 2\ \mathrm{m} + F_{\mathrm{A},y}\cdot 4\ \mathrm{m} = 3\ \mathrm{kN}\cdot 3\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{kN} \cdot 1.5\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{kN} \cdot 3\ \mathrm{m}[/tex]
[tex]F_\mathrm{A}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot 6\ \mathrm{m} = 27 \mathrm{kNm} \ \Rightarrow \ F_\mathrm{A} = \frac{27\sqrt{2}\ \mathrm{kNm}}{6\ \mathrm{m}} = \frac{9}{\sqrt{2}}\ \mathrm{kN}[/tex]
Sett inn i likevektsligning for x-retning:
[tex]F_{\mathrm{B},x} + \frac{9}{2}\ \mathrm{kN} = 3\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},x} = -\frac{3}{2}\ \mathrm{kN}[/tex]
og:
[tex]F_{\mathrm{B},y} + \frac{9}{2}\ \mathrm{kN} = 8\ \mathrm{kN} \ \Rightarrow \ F_{\mathrm{B},y} = \frac{7}{2}\ \mathrm{kN}[/tex]