røtter av komplekse tall Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: røtter av komplekse tall

Re: røtter av komplekse tall

Innlegg josi » 15/06-2019 19:38

tetha er ikke pi/2, men -pi/2, eller 3pi/2

røtter av komplekse tall

Innlegg mangekyou » 15/06-2019 17:01

Hvordan finner jeg tredjerøttene til z=-8i? Jeg har fåttt til en lignende oppgave der z var -64. Jeg prøvde med samme fremgangsmåte men fikk feil svar.

Når jeg løser [tex]z = - 64[/tex] får jeg:

[tex]z=w3:[/tex]
[tex]lengde: 64[/tex]
[tex]tetha: \pi[/tex]


[tex]w:[/tex]
[tex]lengde: 64^{1/3}[/tex]
[tex]tetha: \pi^{1/3} = \frac\pi{3}[/tex]

Dette er riktig men når jeg forsøker å løse [tex]z=-8i[/tex] får jeg:

[tex]z=w3[/tex]
[tex]lengde: 8[/tex]
[tex]tetha: -\frac\pi{2}[/tex]

[tex]w:[/tex]
[tex]lengde: 8^{1/3} = 2[/tex]
[tex]tetha: -\frac\pi{2}^{1/3} = -\pi/6[/tex]

Hva er det jeg gjør feil? Fasiten i boka sier: 2(0+i) = 2i, 2(-sqrt(3)/2 -i/2) = -sqrt(3) -i, 2(sqrt(3)/2 - i/2)= sqrt(3) -i

Derfor regner jeg med at boka vil tetha til w skal være [tex]\pi/6[/tex]og ikke[tex]-\pi/6[/tex]

Topp