Tallteoretisk formodning Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: Tallteoretisk formodning

Tallteoretisk formodning

Innlegg daofeishi » 28/10-2007 10:11

Jeg velger å legge denne oppgaven i bevisforumet siden den er "open-ended"

Definer en følge slik:
[tex]a_1 = 1, \ a_2 = 14, \ a_3 = 149, \ a_4 = 14916, \ a_5 = 1491625, \ a_6 = 149162536[/tex]
og a[n] dannes generelt ved å "hekte" n[sup]2[/sup] på a[n-1]

Min formodning er:
a[n] er ikke et kvadrattall for noen n unntatt 1.

Kan vi klare å bevise/motbevise dette?

Min strategi så langt har vært å undersøke følgen (mod m) for de m som gir a[n] = k*a[n-1] + n[sup]2[/sup] (mod m) (Dette skjer bl.a. for m = 6 og m = 9) Dette har ennå ikke ført fram.

Topp