tre, følgende heltall delelig på tre? Skriv et svar


Dette spørsmålet er en metode for identifisering og hindring av automatiserte innsendinger.
Smil
:D :) :( :o :shock: :? 8-) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen:
BBCode er
[img] er
[flash] er AV
[url] er
Smil er
Emne
   

Utvid visningen Emne: tre, følgende heltall delelig på tre?

Re: tre, følgende heltall delelig på tre?

Innlegg Aleks855 » 08/09-2017 13:08

0 er per definisjon delelig på 3.

Re: tre, følgende heltall delelig på tre?

Innlegg Gjest » 08/09-2017 08:38

Hva hvis tallene er -1, 0 og 1?

Innlegg Klaus Knegg » 05/01-2009 23:49

plutarco skrev:
Klaus Knegg skrev:Espen tolket det som et tresifret tall på formen [tex]100(n-1)+10n+(n+1) [/tex](f.eks [tex]123[/tex]) og beviste at dette tallet er delelig på 3, mens Magnus tolket det som SUMMEN av tre etterfølgende tall(f.eks [tex]1+2+3=6[/tex]) og beviste at også dette er delelig på tre.
En uklarhet i oppgaven ledet til to tolkninger av hvilket tall det var snakk om, og tallene er jo vidt forskjellige, men begge har den egenskapen som skulle bevises.
To fluer i en smekk :)


Dette er nøyaktig det samme som jeg skrev jo!


Det virket dog ikke som om de helt forstod det du mente med det første, så prøvde å forklare litt grundigere og trekke frem noen eksempler for å kaste mer lys over misforståelsen.

Innlegg Realist1 » 04/01-2009 15:06

Ja, selvfølgelig.

Sier det fordi jeg oppfatter det slik at det menes at Espen ikke har bevist at summen av tre etterfølgende heltall kan deles på tre.

Innlegg 2357 » 04/01-2009 11:28

Det sier vel seg selv. I stedet for å addere tre like tall, legger du til en på det ene tallet og trekker fra en på et annet. (n-1)+n+(n+1)=n+n+n=3n, så du kan si det samme om ethvert tall som kan deles på tre.

Innlegg Realist1 » 04/01-2009 09:26

Et tall på Espens form er også summen av tre etterfølgende heltall. 123 er for eksempel 40+41+42.

Innlegg Gustav » 03/01-2009 21:27

Klaus Knegg skrev:Espen tolket det som et tresifret tall på formen [tex]100(n-1)+10n+(n+1) [/tex](f.eks [tex]123[/tex]) og beviste at dette tallet er delelig på 3, mens Magnus tolket det som SUMMEN av tre etterfølgende tall(f.eks [tex]1+2+3=6[/tex]) og beviste at også dette er delelig på tre.
En uklarhet i oppgaven ledet til to tolkninger av hvilket tall det var snakk om, og tallene er jo vidt forskjellige, men begge har den egenskapen som skulle bevises.
To fluer i en smekk :)


Dette er nøyaktig det samme som jeg skrev jo!

Innlegg Klaus Knegg » 03/01-2009 18:54

Espen tolket det som et tresifret tall på formen [tex]100(n-1)+10n+(n+1) [/tex](f.eks [tex]123[/tex]) og beviste at dette tallet er delelig på 3, mens Magnus tolket det som SUMMEN av tre etterfølgende tall(f.eks [tex]1+2+3=6[/tex]) og beviste at også dette er delelig på tre.
En uklarhet i oppgaven ledet til to tolkninger av hvilket tall det var snakk om, og tallene er jo vidt forskjellige, men begge har den egenskapen som skulle bevises.
To fluer i en smekk :)

Innlegg Realist1 » 02/01-2009 23:19

Jeg har ikke sagt at du ikke har rett. Jeg har sagt at Magnus har rett. Gudene må vite hvorfor du skal gjøre det så vanskelig.

x + (x+1) + (x+2) = 3x+3
Dette gir et heltall (x+1) når det deles på 3.
Q.E.D.

Innlegg espen180 » 02/01-2009 23:09

Hvorfor har ikke jeg og rett da? Jeg viser jo det samme som Magnus og mer til.

Innlegg Realist1 » 02/01-2009 21:06

Selvfølgelig har Magnus rett.

Innlegg Gustav » 02/01-2009 20:52

virker som det er flere tolkninger av problemstillingen her. dersom det er snakk om et tresifret tall bestående av tre etterfølgende heltall (567, 123 etc) er espens tolkning den riktige. Dersom det er snakk om en sum av tre etterfølgende heltall er magnus sin tolkning rett. :)

Innlegg Realist1 » 02/01-2009 19:24

espen180 skrev:Et tall er delelig på tre dersom tverrsummen av tallet er delelig på tre.

Vi lar tallet være [tex]t=100(n-1)+10n+(n+1)[/tex]. Tverrsummen blir [tex]n-1+n+n+1=3n[/tex]. [tex]3|3n\Leftrightarrow 3|t[/tex].


Hæ?

Innlegg espen180 » 02/01-2009 18:37

Magnus skrev:Hvorfor blander du inn tverrsum? Er jo evident at n + n+1+n+2 = 3n + 3 er delelig med 3.


Fordi n-1+n+n-1 er tverrsummen, såklart. Selve tallet er jo 100(n-1)+10n+(n-1).

Innlegg Magnus » 02/01-2009 15:47

Hvorfor blander du inn tverrsum? Er jo evident at n + n+1+n+2 = 3n + 3 er delelig med 3.

Topp