Jeg fikk at tiden blir endelig så lenge beta < 0

Tipp på løsning på formen a_n = C*r^n. Putt dette inn i likningen, så får du en karakteristisk likning som gir deg hvilke r som passer.

Wow, pen løsning, Janhaa! Jeg gjorde det mye mer tungvindt med de Moivres formel, løse en 5. gradslikning (en snill en), og så slite for å finne kvadratroten av et uttrykk på formen a + b*sqrt(5).

Jeg fikk at alle heltall kan skrives slik, unntatt de på formen 4n + 2. Ser at (n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1, altså funker det for alle oddetall. Så har vi at (n + 2)^2 - n^2 = 4(n+1) = 4k. Så langt har vi dekt alle tall unntatt de på formen 4n + 2. Anta at vi har p og q, p > q slik at: (p + q)(p - q) = ...

La y(x) være funksjonen for røret. Gitt at funksjonen er deriverbar (resultatet kan lett utvides til funksjoner som er deriverbare nesten overalt), så kan man gjøre slik: Vi ønsker å finne snordraget i ene enden på tauget. La lambda være massetettheten til tauet. Da har vi at et massedifferensial ti...

Jeg kan vise det hvis man antar at den er deriverbar nesten overalt, men ikke hvis det er en skikkelig patologisk funksjon som ikke er det. Da kan man gjøre kalkulus på den og vise at snordraget i endene blir null.

Mekanikk er gøy, men jeg skjønner ikke helt oppgaveteksten. En figur hadde vært kjekt.

Tegnene || betyr absoluttverdi i formelen, ikke lengde av noen vektor. Det som står mellom | og | er jo ikke en vektor, men et tall (prikkproduktet mellom to vektorer).

[1,4,-3] * [2,9,4] = 1*2 + 4*9 - 3*4 = et tall, ikke en vektor

Det kommer an på hvor lang tid støtet tar. Hvis du antar at kraften er konstant i hele støtet, så er kraften gitt ved : F = mv/t, hvor t er varigheten av støtet (dvs hvor lang tid det tar før du har stoppet helt opp). I virkeligheten er ikke kraften konstant, men formelen gir i hvert fall størrelses...

Stone gjør det rett, ser det ut til.

Se på funksjonen f(x) = x - cos(x). Hvis denne har et nullpunkt, så har vi at f(x) = x - cos(x) = 0, som gir at cos(x) = x. Vis at denne har minst ett nullpunkt, så er du i mål.

Hint: Skjæringssetningen (eller, hvis du ikke har hørt om den, bruk at funksjonen er kontinuerlig, og sunn fornuft).

Lissom, arealet til et kvadrat med sidelengde x er jo A = x^2. Så bare deriverer du dette mhp tid (bruk kjerneregelen). dA/dt = 2x * dx/dt Oppgaven ber om at du skal finne dA/dt når arealet er lik 16. Når A = 16 cm^2 er x = 4 cm, og dx/dt er oppgitt i oppgaven til å være 6 cm/s, så da bare setter vi...

Du må ikke henge deg så mye opp i "tiny kick". Den er bare tilstede for ellers ville ikke legemet gjort annet enn å stå stille på toppen av kuppelen. Tips: Det er lurt å bruke energi og bevegelsesmengdebetraktninger. Det er også lurt å løse 3FY-varianten av oppgaven først, dvs med fiksert ...

Kuppelen vil bevege seg. Den står på friksjonsfritt underlag, så hvis legemet er i kontakt med kuppelen (bortsett fra akkurat på toppen, hvor det starter), så vil normalkraften som virker på legemet ha en horisontal komponent. Motkraften til denne vil akselerere kuppelen.

Enda en fra Harvard sine fysikksider: En velkjent oppgave i 3FY er å finne vinkelen hvor et legeme som glir friksjonsfritt langs en overflaten til en halvkule mister kontakt med overflaten. I den tradisjonelle utgaven av oppgaven er denne halvkule-kuppelen fiksert til bakken. Men hvordan blir det nå...