Hehe, oops. Okei, nå har jeg fiksa på det. I virkeligheten, i følge klassisk mekanikk, så skal vel fart være en deriverbar funksjon. Så jeg mener jeg kan anta det, bortsett fra for funksjonen jeg konstruerer, som ikke er deriverbar for x = 1/2. Denne funksjonen er da ikke en lovlig "real-world&...

La v(t) = 4t i [0, 1/2] og v(t) = 2 - 4(t - 1/2) i [1/2, 1]. Et legme med denne fartsfunksjonen tilfredstiller kravene i oppgaven, og absoluttverdien av akselerasjonen er 4. Anta at det finnes en deriverbar fartsfunksjon V(t) som tilfredstiller kravene i oppgaven, hvor maksimalverdien til |A(t)| er ...

Så, du har et kvadrat med diagonal av lengde 2. Hvis du skal vise at arealet blir 2, så er det bare å regne ut sidelengden og kvadrere denne. Er da ikke så vanskelig å finne sidelengden i et kvadrat hvis du har diagonalen, eller?

Vel, kurven er en rett linje, eller hva? Er jo ikke så vanskelig å finne lengden til en rett linje?

Det er bare å regne ut sqrt(vx^2 + vy^2). Det var en som viste det i detalj i en av de andre trådene dine.

Du finner ikke en lettere måte å gjøre det på. Du må bare skjønne følgende: Når y-posisjonen til P er 1/4, så vil farten til P i x-retning være lik farten til hjulet. Finn denne farten, og du har svaret. Tegn det opp. Hvis hjulet kun hadde spunnet uten å bevege seg bortover, så vil x-farten til P væ...

Ok, nomenklaturen jeg har brukt tidligere har kanskje vært forvirrende. Funksjonen jeg har kalt v(t) = sqrt(vx^2 + vy^2) har altså vært den totale farten. Egentlig er det best å kalle den |v(t)| så den ikke skal forveksles med vektorfunksjonen for farten. Altså har vi allerede svart på oppgaven om d...

Skjønner ikke hva du driver med her. Ser i hvert fall ikke riktig ut. Hva mener du med "den totale farten |v(t)|" ? Uttrykket v(t) ER den totale farten til P. Du skal ikke antiderivere v(t), hva ville poenget med det vært? (du kan bruke det til å finne buelengden til banen til P forresten,...

Er ikke så greit å løse denne oppgaven uten å vite litt om fysikken. Gravitasjonsloven sier at g = K/x^2, hvor K er en konstant. Du kan sjekke at det stemmer ved å se at g*x^2 faktisk blir konstant for alle tre parene av g og x i tabellen. Men hvordan du skal klare å se at sammenhengen mellom x og g...

Oppgaven kan løses uten å derivere ja, uten å finne uttrykket for total fart også, som jeg har forklart tidligere. Poenget mitt var å lære trådstarter at funksjonsdrøfting er en god generell måte å løse slike problemer på.

Åja. Hehe. Det er ca 10 år siden jeg hadde 2MX. Ser ut som de har fordummet matematikkfaget på videregående siden den gang. Men dere lærer da kjerneregel osv i 2MX? Og dere lærer vel at (sinx)' = cosx ?

Ved å gange ut og bruke at sin^2 x + cos^2 x = 1, så får du at farten blir: v(t) = 3\pi\sqrt{2}\sqrt{1 - \cos(12\pi t)} Jeg vet ikke hvilket nivå du er på, men hvis du har hatt 2MX eller tilsvarende, så SKAL du klare å derivere dette og finne maks/min-punkter. Hvis ikke, så må du lære deg det før du...

Altså: Den totale farten er gitt ved: v(t) = \sqrt {(3\pi - 3\pi cos(12\pi t))^2 + (3\pi sin(12\pi t))^2} Denne funksjonen gir deg den totale farten til punktet for en hver tid. Deriverer du og finner nullpunkt vil du finne tidsverdiene som går maksimal og minimal fart. Finn ut hvilke som er topp-pu...

Nei, les det jeg skrev. Du skal derivere uttrykket for den TOTALE farten (sqrt(vx^2 + vy^2)), det er jo DEN du skal finne ut når er størst, ikke farten i y-retning. Og glem akselerasjon.

Du fikk vel til a), så da burde ikke b) være så vanskelig. a) Gitt tre bokstaver kan man lage 3! = 6 forskjellige ord. Vi plukker ut 3 bokstaver fra 5 for å lage ordene, og gitt tre bokstaver så vil vi alltid ha 6 forskjellige ord og vil ikke kunne få samme ord hvis man har trukket et annet sett med...