Hvis du skal gjøre det på den mest instruktive måten, så skal du derivere uttrykket for FARTEN, dvs v(t) = sqrt(vx^2 + vy^2). Dvs gjør med denne funksjonen akkurat det du pleier når du drøfter funksjoner. Du bør gjøre dette, så du kan lære en viktig lekse fra denne oppgaven. Hvis du skal bruke de fy...

Det jeg ville frem til i første del av mitt forrige innlegg var at du skal gjøre akkurat det samme som når du ellers maksimerer/minimerer funksjoner, dvs DERIVERE og finne nullpunktet til den deriverte! Lag en funksjon for farten (dvs den totale farten til punktet), deriver mhp t, og finn nullpunkte...

Lag en funksjon for farten uttrykt ved tiden. Du skal nå finne maksimalverdiene til denne funksjonen. Hvordan pleier du å finne maksimalverdier til funksjoner sånn ellers? Gjør det samme her. Hver gang det er snakk om å finne maksimal eller minimalverdier bør du skjønne at dette er en måte å gjøre d...

Ja. Fartsvekteren får du ved å derivere posisjonsvektoren mhp tid. Sett inn 1/6, regn ut lengden på vektoren. Alternativt kan du tenke litt fysisk på det. Når et legme ruller, så vil ikke punktet som er borti bakken bevege seg i forhold til bakken (ellers ville legmet sklidd, som når en bil akselere...

Kan du ikke prøve på oppgaven selv og vise hva du har fått til eller nøyaktig hva du ikke skjønner?

HINT: På hvor mange måter kan man velge ut tre bokstaver fra de fem? På hvor mange måter kan man bruke tre utvalgte bokstaver til å lage forskjellige "ord".

cos(12PIt) = 1 Her skal man ta arccos på begge sider, men du gjør det bare på venstre side. Når er cos til noe lik 1? Jo, kun når argumentet er hele multipler av 2PI, altså har vi at 12PI * t = 2PI*k for alle heltall k, altså er tidspunktene når punktet er i bakken t = k/6. Avstanden mellom to slike...

Nå sluver du igjen. Du må ta arccos på begge sider.

Du får feil fortegn ved første transformasjon av likningen din. Svaret skal bli t = 1/6. Oppgaven du har postet spør bare etter denne tiden.

Når er punktet borti bakken? Jo, når y = 0. y er en periodisk funksjon, det ser du vel. Så bare se på y og finn ut for hvilke t'er den er 0! Kom igjen!

Svaret er : 0.4 * 0.4 * 0.6

Det er bare en måte å slippe inn de to første, og redde det siste på. Ingen binomialkoeffisienter er nødvendige.

EDIT: Jupp, bytt og redde/slippe inn i teksten.

Når du skal løse en sånn diff.likning så multipliserer man begge sider av likningen med e^(integral av det som står foran y), dvs e^(ln x) = x. Da blir det bra, ser du, for da kan venstresiden skrives om til (y*x)', mens høyresiden bare blir sin(x).

Hihi, jeg driver teknisk sett ikke med det enda, har bare laget en hjemmeside for tjenestene jeg kan tilby. Har ikke annonsert noe sted foreløpig. Men jeg har stor trang til å undervise nå for tiden!

Nei! Tallteori suger!

Hakke sjans!

Trengte bare første opplysningen, for 999919 = 1000^2 - 9^2 = (1000 + 9)*(1000 - 9) = 1009 * 991