Oppgave :Løs \int_\: ln(x-1) dx Substitusjon gir : u=x-1 du=1dx \int_\: ln|u| du \int_\: 1 \cdot ln|u| du Delvis integrasjon gir: u`(u)=1 \: u(u)=u v(x)=ln|u| \: v`(u)=\frac{1}{u} \int_\: 1 \cdot ln|u| du=u\cdot ln|u| -\int_\: u\cdot \frac{1}{u} du \int_\: 1 \cdot ln|u| du=u\cdot ln|u| -\int_\: 1 du...

Ingen?

Nei,kan ikke bare det fordi hvis man regner ut integralet uten minustegn foran integralet for flatestykker som ligger under x-aksen mellom x=1 og x=2 får man: \int_1^2\: (x^3-x^2-4x+4)dx=-\frac{7}{12} Siden dette flatestykket ligger under x-aksen er arealet; A_2=-\int_1^2\: (x^3-x^2-4x+4)dx=\frac{7}...

Det er lurt å grave litt.

Men vi vi har regelen som sier at : Arealet av et flatesykket under x -aksen avgrenset av grafen og linjene x=a og x=b er gitt ved ; A=-\int_a^b f(x) dx For tilfellet for arealet \: A_2\: , fra metode 2 har vi; - \int_ 1^2(x^3-x^2-4x+4)dx=[\frac{1}{4}x^4-\frac{1}{3}x^3-2x^2+4x]^{2}_{1}=-\frac{7}{12}...

Jeg tenkte at det ikke kunne løses ved hjelp av delvis integrasjon.

Markonan , du sier det er et triks?

Så hvorfor får man ikke samme svar for metode 1 og metode 2 ?

Noen som vet link til bøkene Matematikk 100+200? (Brukes i bachlergrad i data)

\: \int_\: cosx \cdot cosxdx u`(x)=cosx \; u(x)=sinx v(x)=cos x \; v`(x)=-sinx \int_\: cosxcosxdx=sinxcosx-\int_\: sinx \cdot (-sinx)dx Bruker delvis integrasjon for \: \int\: sinx(-sinx)dx u`(x)=sinx \; u(x)=-cosx v(x)=-sinx \; v`(x)=-cosx Setter inn i utledning over og får; \int_\: sinx \cdot (-s...

Hvorfor er ikke metode 2 riktig?

Som man ser er det to forskjellige arealer for 1.metode og 2.metode, hvilken av disse to arealene er riktig?

Tenkte det var det; \: \int_\: cosx \cdot cosxdx u`(x)=cosx \; u(x)=sinx v(x)=cos x \; v`(x)=-sinx \int_\: cosxcosxdx=sinxcosx-\int_\: sinx \cdot (-sinx)dx Bruker delvis integrasjon for \: \int\: sinx(-sinx)dx u`(x)=sinx \; u(x)=-cosx v(x)=-sinx \; v`(x)=-cosx Setter inn i utledning over og får; \in...

Oppgave Finn arealet til området begrenset av \:y=x^3-x^2-4x+4 \: ,x-aksen, og linjene x=0 og x=4. Prøvde: 1.metode \int_0^4\: (x^3-x^2-4x+4)dx=\frac{80}{3} 2.metode Eller må man dele opp intervallet? For fra x=1 til x=2 ligger grafen under x-aksen. Deler man opp får man: areal over x-akse: A_1=\int...

Det var det sm var tenkt men når [tex]+ \int_\: cosxcosxdx[/tex], flyttes til venstre siden så skifter det jo fortegn.

Altså får det ikke til å bli:
[tex]\int_\:cosxcosxdx + \int_\: cosxcosx dx\:=2\int_\: cosxcosx dx[/tex] men [tex]\int_\:cosxcosxdx -\int_\:cosxcosx dx=0[/tex]

Enig.

Oppgaven faller under 3MX kurs.

Takker for svarene.