Enig at arealet vil vokse og gå mot uendelig større men mindre enn -2 jo mer verdien går mot -2.

Men er noen enig at dette bestemte integralet ikke er definert?

Oppgave 1) integrer: sin(2x)dx laveste verdi 0, høyeste verdi pi/6 \int_\: sin(2x)dx u=2x \frac{du}{dx}=2| \cdot \frac{1}{2}dx \frac{1}{2}du=dx \int_\: sin(2x)dx= \frac{1}{2}\int_\:sin(2x)du=\frac{1}{2}[-cosx]^{\frac{\pi}{6}}_{0}={\frac{1}{2}} (({-cos\cdot (\frac{2\pi}{6}))-(-cos2\cdot0))=\frac{1}{...

Det blir ikke det samme. Men kan man da late som om den nedre integrasjonsgrensen som oppgaven sier at er -2, at jeg kan skrive det som -1,99999999 og den øvre forblir -1 ? Eller blir det riktig å si at arealet ikke er definert for dette bestemte integralet.Men det vil jo være et arealområde fra -1,...

Skjæringspunktet finner man ved å sette [tex]\: e^x=e^2[/tex]
x=2 (øvregr.), ser fra grafen at den nedre grense må være x=0

[tex]e^2>e^x\:[/tex], når [tex]x \in [0,2] \:[/tex] . Det gir

[tex]A=\int_0^2 (e^2-e^x)\,dx=[xe^2-e^x]^2_0=((2e^2-e^2)-(0e^2-e^0))=e^2+1[/tex]

Tenkte at det skulle være sånn.

Oppgave
Finn arealet til den gitte områden.

a) Området begrenset av [tex]\:y=e^{x}\: , \: [/tex]y-aksen, og linjen [tex]\: y=e^{2}\:[/tex]

Hvordan går man frem her med utregningen?

Øvre integrasjonsgrense -1, nedre integrasjonsgrense -2. Enig at nevneren blir null når x=-2. Skal svaret være for denne oppgaven: "Ikke definert" ? Altså arealet med -2 som nedre og -1 som øvre integ.grense er ikke definert? Hva om jeg later som å sette +2 som nedre og +1 som øvre integra...

Oppgave løs: \int_{-2}^{-1} \frac{x-1}{x^2-x-6}dx Løste og fikk: \frac{1}{5}\cdot((2ln|x-3|+3ln|x+2|) Dette svaret kan man også kontrollere fra http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=%28x-1%29%2F%28x%5E2-x-6%29&random=false Med grensene satt inn : \frac{1}{5}\cdot((2ln|-1-3|+3ln|-1+2|)-(2ln...

Jeg fant den lik 4 etterpå.

Forstetter videre,men nå antar jeg at oppgaven er startverdi-problem.Altså \:y(0)=2ln2 Løser da den samme oppgaven med annerledes problem. Oppgave : 2e^{y}\cdot y`=8x^3+16x Løser for y og får: y=ln(x^4+4x^2+C) Siden y(0)=2ln2 finner man C: y=ln(x^4+4x^2+C) 2ln2=ln(0^4+4 \cdot 0^2+C) C=2ln2 Dermed er...

Oppgave :Løs 2e^{y}\cdot y`=8x^3+16x Prøver : 2e^{y} \cdot \frac{dy}{dx}=8x^3+16x| \cdot dx 2e^{y} dy=(8x^3+16x) dx \int_\: 2e^{y} dy=\int_\: (8x^3+16x) dx 2e^{y}=2x^4+8x^2+C 2y\cdot lne=ln(2x^4)+ln(8x^2)+C y=\frac{1}{2} \cdot ln(16x^6)+C Ser noen feil,hvor,hvordan blir det da hvis feil?

Yupp,takker.

Ja, men det jeg egentlig lurte på er at hvis et integral involverer [tex]\:du\:[/tex] der u er variabelen og hvis det da står 1 i integranden vil den integrerte bli u og ikke x, enig?(Og konstant C,hvis det er ubestemt intg.)

Oppgave løs \int_\: 4x^3\cdot ln(x^4+3)dx . Prøvde slik: Substitusjon gir: u=x^4+3 \frac{du}{dx}=4x^3 du=4x^3dx \int_\: 4x^3\cdot ln(x^4+3)dx=\int_\: ln(x^4+3)4x^3dx=\int_\: lnu du Setter \:du=dx \; , u=x^4+3\: og bruker delvis integrasjon: u`(x)=1 \; u(x)=x v(x)=ln(x^4+3) \; v`(x)=\frac{4x^3}{x^4+3...

Greit å ha kjennskap til.

\: \int_\: cosx \cdot cosxdx u`(x)=cosx \; u(x)=sinx v(x)=cos x \; v`(x)=-sinx \int_\: cosxcosxdx=sinxcosx-\int_\: sinx \cdot (-sinx)dx Bruker delvis integrasjon for \: \int\: sinx(-sinx)dx u`(x)=sinx \; u(x)=-cosx v(x)=-sinx \; v`(x)=cosx Setter inn i utledning over og får; \int_\: sinx \cdot (-si...