Prøver igjen: \int_ \: ln(x-1) dx skrev om til: \: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx u`(x)=1 \: u(x)=x v(x)=ln(x-1) \: v`(x)=\frac{1}{x-1} \: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x\cdot ln(x-1) -\int_\: \frac{x}{x-1}dx \: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x \cdot ln|x-1|-\int\: \frac {x-1+1}{x-1}dx \: \int_ \:ln(x-1)dx=x \...

Oppgave 1 : Løs \int_ \: ln(x-1) dx Prøvde slik; skrev om til: \: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx u`(x)=1 \: u(x)=x v(x)=ln(x-1) \: v`(x)=\frac{1}{x-1} \: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x\cdot ln(x-1) -\int_\: \frac{x}{x-1}dx \: \int_ \: 1 \cdot ln(x-1)dx=x \cdot ln|x-1|-\frac{1}{2}x^2 \cdot \cdot ln|x-1|+C ...

Eller at vi tenker at vi setter en kordinatakse i prisme som strekker seg fra 0 til h der 0 er origo.Summen av alle arealene til snittflatene fra 0 til h vil gi arealet A(x) til prisme.Derfor;

[tex]V=\int_0^hA(x)dx=\int_0^hGdx=G\int_0^hdx=G[x]_ 0^h=Gh-G0=Gh[/tex]

Takk moderator!

HAr analysert nå vektormannen, arealet er konstant. Oppgaven kommer i tema integraler. Tenker at vi setter en kordinatakse i prisme som strekker seg fra 0 til h der 0 er origo.Summen av alle arealene til snittflatene fra 0 til h vil gi arealet A(x) til prisme.Derfor; V=\int_0^hA(x)dx=\int_0^hGdx=G\i...

Prøvde bare litt fram og tilbake, mener ikke noe bestemt.Hvordan skal man gå fram for å bevise denne ?

Har prøvd å løse denne oppgaven men ender med feil sluttresultat.Noen som har prøvd seg på den og vil dele løsningen med andre her? Oppgave 32.3 Bevis at volumet av et prisme med høyde lik h og grunnflaten lik G er gitt ved formelen V=Gh. Edit: Grunnflaten og toppflaten i et prisme kalles endeflater...

Oppgave 32.3 Bevis at volumet av et prisme med høyde lik h og grunnflaten lik G er gitt ved formelen V=Gh. Det kommer under "bestemt integral og volum". Man skal finne arealet av en snittflate i et prisme , arealet av snittflaten skriver man da som \: A(x)\: . Når man har funnet dette sett...

Setter stor pris på hjelpen!

It`s allright. :]

Men lurer på hvilken regel man bruker for å løse det her:
[tex]\int_ \: \frac{1}{u} \cdot 2(u-1)du[/tex]

Spørsmål anngående : \frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt x} \ \Leftrightarrow \ dx = \sqrt x du . 1.Hvordan blir det til dx=\sqrt{x}du Hvis man ser på denne: \frac{du}{dx} = \frac{1}{2\sqrt x} Ganger med dx på begge sider og får: du = \frac{1}{2\sqrt x}dx For å få dx alene ganger man med \:2\sqrt{x}\: p...

Løs integralet:
[tex]\int_\: \frac{1}{1+\sqrt{x}}dx=ln|1+\sqrt{x}|+C[/tex]

Hvordan blir det egentlig?

Takk.forh.

Ja, som for eksempel e^x.

For oppgaven blir det:
[tex]du=2x+1dx[/tex]

[tex]\int_ \:e^{u}du=e^{u}+C=e^{x^2+x}+C[/tex]
Sustitusjonsbjellen vibrer fortsatt

Thanks..

Oppgave 16.51 Finn ubestemt integral \int_\:(2x+1) \cdot e^{x^2+x}dx Setter: v(x)=2x+1 \; \; v^\prime(x)=2 u^\prime(x)=e^{x^2+x} \; \; u(x)=\frac{1}{2x+1} \cdot e^{x^2+x}dx Delvis integrasjon gir: \int_ \: e^{x^2+x}\cdot(2x+1) dx=\frac{1}{2x+1} \cdot e^{x^2+x} \cdot (2x+1) - \int_\: \frac{1}{2x+1} \...

hehe,klart det.takktakk

Så likningen for linja er b=-2 , thats it?