Søket gav 24 treff
- 11/11-2009 04:56
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Algebraens fundamentalteorem
- Svar: 1
- Visninger: 1196
Algebraens fundamentalteorem
Greetings. z^3 + 8 Finn komplekse og reele faktoriseringer av polynomet. LØSNING (UFERDIG): z^3 = 8e^{i*pi} første røtten: W0 = ^3sqrt{8}e^{i*\frac{pi}{3}} = 2e^{i*\frac{pi}{3}} = 2(cos (\frac{pi}{3}) + i sin (\frac{pi}{3})) = 1+i*sqrt{3} Dette er vel den første røtten, men fasiten har (z+2)(z-1-i*s...
- 08/11-2009 02:35
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Produktregelen [Leibniz] for produkter av tre faktorer
- Svar: 6
- Visninger: 2333
For et vilkårlig antall faktorer, prøv logaritmisk derivasjon, og se hva du ender opp med. Okey, leste litt om logaritmisk derivasjon. Som jeg har skjønt det er det slik at den deriverte av en logaritme av en funksjon, f(x), blir alltid f'(x)/f(x) ganger vi dette med f(x) blir svaret f'(x). Dermed ...
- 07/11-2009 23:24
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Produktregelen [Leibniz] for produkter av tre faktorer
- Svar: 6
- Visninger: 2333
Produktregelen [Leibniz] for produkter av tre faktorer
Hei igjen folkens, Litt pussig at jeg sitter her en lørdagskveld med enda en oppgave jeg ikke klarer å løse, men denne er litt morsom. OPPGAVE: f(x) = x^2 * cos^4x * e^x Deriver funksjonen. LØSNING (UFERDIG): Her kan jeg ikke bruke produktregelen som jeg kjenner det. Jeg prøvde dette: Siden (f*g)'(a...
- 05/11-2009 23:20
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Substitusjon med Bestemt Integral
- Svar: 10
- Visninger: 2330
- 05/11-2009 22:06
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Substitusjon med Bestemt Integral
- Svar: 10
- Visninger: 2330
Blir det tre konstanter da, A, B og C? Forsøk: -\int^{\frac{5\pi}{6}}_{\frac{\pi}{6}}\frac{1}{(1-u)(1+u)(5+4u^2)} \ du -\int^{\frac{5\pi}{6}}_{\frac{\pi}{6}}\frac{A}{1-u}+\frac{B}{1+u}+\frac{C}{5+4u^2} \ du -\int^{\frac{5\pi}{6}}_{\frac{\pi}{6}} A(1+u)(5+4u^2) + B(1-u)(5+4u^2) + C(1-u^2) \ du Kan de...
- 05/11-2009 20:24
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Substitusjon med Bestemt Integral
- Svar: 10
- Visninger: 2330
Substitusjon med Bestemt Integral
Hei igjen, Dette er faktisk en oppgave fra Oblig2 for MAT1100: c) Finn arealet under grafen til f(x) over x-aksen og mellom x = [symbol:pi]/6 og x = 5[symbol:pi]/6. f(x) = \frac{sin x}{sin^2x(5 + 4cos^2x)} Bruk u = cos x. Jeg har regnet meg gjennom en del: b = \frac{5pi}{6} a = \frac{pi}{6} \int^b_a...
- 30/10-2009 22:50
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: dx i Analysens fundamentalteorem
- Svar: 2
- Visninger: 1059
dx i Analysens fundamentalteorem
Har en enkel oppgave her (hvordan tegner en opp et bestemt integral her?) Bestemt integral med b (tallet på toppen av integralsymbolet) = e. Og a (tallet på bunnen av integralsymbolet) = 1 [symbol:integral] \frac{dx}{x} Nøtten her er hva jeg skal gjøre med dx'en. Leste dette , det eneste som gjenstå...
- 30/10-2009 22:43
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Definisjon av integralet
- Svar: 3
- Visninger: 1306
Hva legger du i begrepene partisjon og øvre/nedre trappesum? Dette må du har klart for deg. Tegn situasjonen og bruk dette til å forstå begrepa ut i fra definisjonene, som jeg husker det har Kalkulusboka også et par lignende eksempler som kan hjelpe deg. Jeg får det ikke inn i meg, jeg har lest sid...
- 28/10-2009 11:31
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Definisjon av integralet
- Svar: 3
- Visninger: 1306
Definisjon av integralet
La f: [1, 2] -> R(eele) være funksjonen f(x) = 1/x la H = {1, 6/5, 7/5, 8/5, 9/5, 2} være en partisjon. Finn den øvre trappesummen Ø(H) og den nedre trappesummen N(H). Jeg har ingen anelse på hvordan jeg skal klare å løse dette. Hvis noen kan gi meg en algoritme for slik oppgaver ville jeg vært evig...
- 25/10-2009 18:08
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Faktorisering, brøk
- Svar: 3
- Visninger: 1101
- 25/10-2009 17:01
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Faktorisering, brøk
- Svar: 3
- Visninger: 1101
Faktorisering, brøk
Et lite spørsmål:
[tex]\frac{\frac{x^3}{sqrt{1-x^2}} - 3x^2*arcsin x}{x^6}[/tex]
blir lik
[tex]\frac{x - 3sqrt{1-x^2}*arcsin x}{x^4*sqrt{1-x^2}}[/tex]
Men hvordan da?
[tex]\frac{\frac{x^3}{sqrt{1-x^2}} - 3x^2*arcsin x}{x^6}[/tex]
blir lik
[tex]\frac{x - 3sqrt{1-x^2}*arcsin x}{x^4*sqrt{1-x^2}}[/tex]
Men hvordan da?
- 22/10-2009 15:31
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Arcusfunksjonene
- Svar: 2
- Visninger: 957
- 22/10-2009 15:17
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Arcusfunksjonene
- Svar: 2
- Visninger: 957
Arcusfunksjonene
Hei igjen,
Finn de eksakte verdiene
[tex]arcsin \frac{1}{2}[/tex]
Jeg vet ikke helt hva fremgangsmåten er for å løse dette og andre arcusfunksjoner (arccos, arctan)
Kan noen gi meg en nogenlunde god algoritme?
Finn de eksakte verdiene
[tex]arcsin \frac{1}{2}[/tex]
Jeg vet ikke helt hva fremgangsmåten er for å løse dette og andre arcusfunksjoner (arccos, arctan)
Kan noen gi meg en nogenlunde god algoritme?
- 09/10-2009 12:46
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Finn øvre grense eller Finn asymptote
- Svar: 4
- Visninger: 1449
Det er som FredrikM sier, men hvis du vil ha kortversjonen deler du funksjonen på x og tar grensen. Hvis dette er en konstant har du stigningstallet på en linje som 'tangerer' f i det uendelige. Følger intuitivt av at y=f(x). En får altså at stigningstallet er y/x som er hva en forventer bl.a. i de...
- 09/10-2009 12:01
- Forum: Høyskole og universitet
- Emne: Kontinuerlig funksjon
- Svar: 1
- Visninger: 659
Kontinuerlig funksjon
Funksjonen [symbol:funksjon] er gitt ved f(x) = { \frac{1-cos x}{x^2} hvis x [symbol:ikke_lik] 0 f(x) = { A hvis x = 0 For hvilken verdi av A er [symbol:funksjon] kontinuerlig? [1, 0, -1, 1/2, ingen verdi av A] er alternativene. Jeg finner ingen lik eksempel i verken Kalkulus eller studieboka, jeg h...