[tex] (\frac{x^{3} + 1}{x^{2}}) = x + x^{-2}[/tex]

Deriverer:

[tex]1-2x^{-3}[/tex]

[tex]1 -2x^{-3}[/tex]

De er like.

u=x \frac{dv}{dx} = 2^x \frac{du}{dx} =1 v=\frac{1}{ln 2}2^{x} \int{x\cdot 2^{x}dx} = x \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} - \int{1 \cdot \frac{1}{ln 2}2^{x}} = \frac{x}{ln 2}2^{x}-\frac{1}{ln 2}\cdot \frac{1}{ln 2}2^{x} = 2^{x}(\frac{x}{ln 2} - \frac{1}{(ln 2)^{2}}) = \frac{x \cdot ln 2 - 1}{(ln 2)^{2}} 2^...

Det var nevnt i oppgaven at motstanden mot bevegelsen i dette tilfellet er lik 0,5% av tyngden av toget. Tyngden er lik massen ganget med 9,81 m/s^2. Dette ganger jeg så med 0,005.

[tex]\int_{0}^sqrt{m} mx-x^3 dx = 2.25[/tex]

[tex][\frac{m}{2}x^2-\frac{1}{4}x^4]_{0}^{sqrt{m}} = 2,25[/tex]

[tex]m = 3 [/tex]

Grensene for integrasjonen fikk jeg ved å løse likningen:

[tex]mx=x^3 [/tex]

[tex]x=0 [/tex] V [tex] x=sqrt{m}[/tex]

Kraft er lik effekt delt på hastighet. F = 650 000 W/(36/3,6 m/s) = 65 kN Motstanden mot bevegelse er 0,5 % av togets tyngde: 260 000 kg * 9,81 m/s^2 *0,005= 12 753 N a=F/m = (65 000 N - 12 753 N) / 260 000 kg = 0,2 m/s^2 Akselerasjonen vil selvsagt minke hvis lokomotivet holder samme effekt. Farten...

Kan du skrive det som står i fasiten?

nCr = [tex]\frac{n!}{r!(n-r)}[/tex]

Hvis vi ser helt vekk fra at den første ruten er minefri: Sannsynligheten for at en rute er minefri er 1-99/(16*30) = 0. 7937 Det er fire hjørneruter: 0,7937^4=0,3969 Hvis vi skal ta med faktoren om at første mine alltid er minefri, må vi for det første ta med i beregningene at minene i praksis ford...

Anita kan løses med binomisk sannsynlighet. 8!/(3!*5!)*(1/5)^3*(4/5)^5=0.1468 For å oppfylle betingelsen om å svare riktig på akkurat 3 av åtte oppgaver kan Nina enten svare riktig på 3 av 7 oppgaver med 3 alternativer og så svare feil på den åttende med 5 alternativer, eller hun kan svare riktig på...

X er sandmengde i et trillebårlass Y er total sandmengde i n trillebårlass \displaystyle\sum_{i=1}^n i = X_{i} Spørsmål a er Finn P(Y>5000) Betingelsene for sentralgrenseteoremet er oppfylt , slik at \frac{Y_{n}-n\mu}{\sigma sqrt{n}} er standard normalfordelt 1 - P(Y \leq 5000) = 1 - P(Z \leq \frac{...

For hypotesene: H0: p=0,05 H1: p<0,05 forkaster vi H0 når: Z0<-Za Z0 = (P'-0,05)/sqrt(0,05*(1-0,05)/n) Dette forkastningsområdet varierer med hypotesene og hva som testes. Det står sikkert mye om det i læreboka. Za = 2,326 (denne kvantilen er slått opp i tabell for signifikansnivå 0,01), P' = X/n = ...

Det bestemte integralet av tredjeroten til x^2 mellom -1 og 1:

tredjerot(x^2)=x^(2/3)


int{x^(2/3)}=(3/5)x^(5/3)=6/5

(x^2 + 3x + 4)/(x+1) = (x^2 + 3x + 2 + 2)/(x+1) = (x+1)(x+2)/(x+1)+2/(x+1) = x+2+2/(x+1)


int{x+2+2/(x+1)} = 0.5x^2 + 2x + 2ln|x+1|+C