Jeg håper følgende eksempel illustrerer poenget: Betrakt $R^2$, la $D$ være x-aksen og $S$ være intervallet $(0,1)$ på x-aksen. Nå er $S$ åpent i $D$, men $S$ er ikke åpent i $R^2$. (ser du hvorfor?) Edit: Betrakt en ball $B_\epsilon (\vec{x}=(0.5,0))$ med radius $\epsilon$. Denne vil aldri være inn...

Sannsynligheten for at eksakt $0\le n\le 8 $ av figurene er koblet riktig er ${8\choose n}\cdot \frac{1}{8}\cdot\frac{1}{7}...\frac{1}{9-n}\cdot \frac{!(8-n)}{(8-n)!}={8\choose n}\cdot \frac{!(8-n)}{8!}$, hvor $!k=k!\sum_{i=0}^k \frac{(-1)^i}{i!}$ gir antall permutasjoner av $k$ elementer med $0$ fi...

Skjønner! Jeg kjører over hele $n \in [1, 10^6]$ for ordens skyld, men jeg ser nå at den må få gå over natta. Etter nesten 3 timer har den kommet til $n=397,000$, og tidsbruken er nok ikke konstant. Collatz-følgene har en morsom tendens i at små tall kan ha fryktelig mye lengre følger enn tall som ...

Aksepterer fullt ut Gustav si forklaring som tek utgangspunkt i ei binomisk sannsynsfordeling. Greier likevel ikkje å innsjå at det blir feil å bruke ei fordeling som baserer seg på "antal gunstige utfall/antal mulege utfall". Problemet er nok at du har regnet feil et sted på gunstige og/...

Presenterer her mitt løysingforslag i kortform: La X vere talet på fargar i eit tilfeldig utplukk på 20 element ( av totalt 70 som ligg i "kurven" ). E( X ) = 2 \cdot P( X = 2 ) + 3 \cdot P( X = 3 ) + 4 \cdot P( X=4 ) + 5 \cdot P( X = 5 ) + 6 \cdot P( X =6 ) + 7 \cdot P( X = 7 ) P( X = 2 ...

Interessant løysing ! Sit likevel igjen med eitt spørsmål: Kan Aleks eller Gustav forklare kvifor metoden med "vekta middelverdi" ikkje fungerer i dette tilfelle ? Min løsning på sannsynlighetsproblemet: La $q=1-\frac{{60\choose 20}}{70\choose 20}$ angi sannsynligheten for at en gitt farg...

Interessant løysing ! Sit likevel igjen med eitt spørsmål: Kan Aleks eller Gustav forklare kvifor metoden med "vekta middelverdi" ikkje fungerer i dette tilfelle ? Definisjonen av forventningsverdi gir at svaret her blir $\sum_{n=2}^{7}np(n)$, der $p(n)$ er sannsynligheten for å få $n$ di...

Fasiten sier 6.818741802 så Aleks har rett.

Problemet er orginalt formulert her: https://projecteuler.net/problem=493

Aleks855 skrev: ↑08/08-2022 23:03 Ble det avgjort hva svaret på Gustavs oppgave var?

Aleks er i nærheten, men ikke helt riktig

Ok, jeg misforsto hva du mente.

Du har vel ikke inkludert utfall der man plukker f.eks 10 røde og 10 gule, og 0 andre farger her?

Mattebruker skrev: ↑08/08-2022 18:20 Hallo ! Har skrive heile koden på nytt og får same svaret ( 5.525443787)
Bruk av alle sju fargane har 26544 ulike utfall. Kan du kontrollere at dette talet stemmer ?

Du skrev vel selv 27132 i forrige innlegg? Som er riktig

Dessverre ikke korrekt Fasiten sier et noe større tall...

Spørsmål til Gustav: Finnast der ein metode for å finne talet på heiltallige løysingar til f.eks. likninga a + b + c + d + e + f + g = 20 , {a , b , c , d , e , f , g } \subset N ? Ja, sjekk ut denne linken https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)

Kan jo ta denne da:

70 fargede baller er plassert i en urne, 10 av hver av de 7 regnbuefargene. Hva er det forventede antall forskjellige farger hvis man tilfeldig trekker 20 baller?

Gi svaret avrundet til 9 desimaler.

Det er helt korrekt! Fin abstraksjon av terninggruppene også! Binomialkoeffisienter var ukjent for meg da jeg løste den, så jeg måtte hardkode en tabell av antall måter å få de ulike summene av med de to terninggruppene. Er ingen programmerer, så koden min er nok langt ifra noe prakteksemplar (i ti...