a) At summene er like betyr at $\frac{1}{1-k}=\frac{2}{1-m}$, som ved litt rydding gir det oppgaven ber om at skal vises.

b) Hint: Finn en verdi av $k$ slik at den ene rekka konvergerer mens den andre divergerer.

Mattebruker skrev: ↑04/04-2024 22:38 Denne føresetnaden
bryt med premissen om at x , y [tex]\in[/tex] R[tex]_{+}[/tex] . Korleis heng dette saman ? Kanskje er det eitt eller anna Mattebruker har misforstått.

Siden $x,y>0$ gir betingelsen $x^n+y^n=1$ at $x,y<1$.

Ny oppgave: En hare hopper hvert sekund med en konstant vektor mellom gitter punkter, en jeger skyter én kule hvert sekund kan jegeren treffe haren på endelig tid La $(x,y,z,w)$ angi at jegeren antar at haren har startpunkt med koordinater $(x,y)$ og konstant fart $(z,w)$, og således avfyrer et sku...

Bra

Flott

Hvis du skal finne parametrene i en ukjent sannsynlighetsfordeling utfra observerte data, så kan man bruke en slik metode: https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_estimation Evt. sjekk ut denne wikipedia-sida: https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_inference (Krever en viss basiskunnskap...

Antall måter å fordele $n$ distinkte premier på $k$ identiske ansatte slik at ingen ansatt står uten premie er gitt av "Stirling number of the second kind", ${n \brace k}=\sum_{i=0}^k \frac{(-1)^{k-i}i^n}{(k-i)!i!}$. Hvis de ansatte er distinkte må vi multiplisere dette med $k!$, så antall...

import numpy as np import random import time from random import sample start = time.time() successes = 0. simulations = 1000000 employees = 33 for _ in range(simulations): winners = [0] * employees for _ in range(24): for n in sample(range(0, employees), 3): winners[n] += 1 if np.count_nonzero(winn...

Da har vi jo en interessant gåte her. Fra begge våre simuleringer, så burde $P \approx 1\%$. La $S$ være en mengde slik at $|S| = 72$. Da burde det jo la seg regne ut sannsynligheten ved å betrakte at antall suksess-scenarier er ekvivalent med antall partisjoneringer av $S$ i 33 ikke-tomme partisjo...

10 millioner simuleringer i Python 3 gir sannsynlighet på 0.0110301, så virker som det er nært sannheten på denne oppgaver (hvis det er tilbakelegging på samtlige premier, også innad per dag). Hvis det for hver dag er 3 ulike vinnere (men tilbakelegging etter hver dag) gir tilsvarende simulering en ...

Interessant. Skal ikke si at min løsning er korrekt. Har følelsen av at noe ikke stemmer helt i resonnementet mitt, uten at jeg klarer å pinpointe hva som er feil. Litt rusten i sannsynlighet her

God jul!

Oppfølger: Bekreft eller avkreft løsningsforslagene over gjennom å simulere situasjonen i Python(eller valgfritt språk)

La $x_i$ være antall gaver til ansatt $i$. Da er $x_1+x_2+...+x_{33}=72$. Antall (gunstige) måter å fordele gavene på de 72 ansatte slik at hver ansatt får minst én gave er ekvivalent med antall måter å skrive 72 som en sum av positive heltall, som er gitt av binomialkoeffisienten $71\choose 32$. De...

Denne oppgaven har uendelig mange korrekte svar siden det ikke er spesifisert hvilket punkt man roterer om. Ditt svar er like korrekt som lærerens.