Detter bare vet vi Det kom en helt ved navn Mathematicus de Ceulum og besøkte matematikeren Pythagoras en mørk natt for to tusen år siden og fortalte ham dette. Etter det har alle trodd ham. Med fare for å spore av, sier historien noe om hvor mange flasker vin som gikk med på å overbevise pythagora...

Prøver meg med substitusjon med u=y^4+1 men merker jeg er litt usikker her også. Jeg får: du=4y^3 f(u)=\frac{du}{u} = 4\cdot\frac{y^3}{y^4+1} Ser jo at det begynner å ligne noe veldig men blir usikker på hva jeg kan gjøre med dette fire tallet. kan jeg gjøre slik? \int\frac{y^3}{y^4+1} = \frac14\cdo...

\frac{y^3}{(y^2+1)(y^2-1)}\,=\,\frac{y^3}{y^4-1^2}=\frac{y^3}{y^4-1}\,\neq\,\frac{y^3}{y^4+1} Prøv deg på substitusjon med u= y^4+1 herfra: \frac{y^3}{y^4+1}dy=cos(x)dx Ahaaaa, og superurk, så ikke før du skrev det her at min originale nevner var y^4+1 og ikke y^4-1 som jeg tydeligvis har sett med ...

eeek, ble litt skremt nå. Er det en måte å utlede at \int\frac{dx}{x^2+1}= arctan(x) på som kan få en stakkar til å forstå hvorfor? Brukte delbrøkoppspaltning for å komme hit, så jeg tror det skal gå greit videre også.. \frac{dx}{x^2-1}=\frac{dx}{(x+1)(x-1)}=({\frac{A(x-1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{B(x+1)}...

Denne gangen er det: \int\frac{1}{x^2+1} som gir meg hodebry. Eller, egentlig er det en differensiallikning som er utgangspunktet for hodebryet. Den ser slik ut: y^3\cdot y^, = (y^4+1)cos x Det jeg har gjort med den er: \frac{y^3\cdot y^,}{y^4+1} = cos x \frac{y^3}{(y^2+1)(y^2-1)}dy = cos x dx Forsø...

Ikke så populært nei.. Leste den ikke ferdig jeg, da min største "styrke" er en ekstrem evne til å spore av. Den samme evnen som tok meg dit i første omgang, egentlig prøvde jeg å skjønne meg på hvordan jeg skulle programmere pollards rho faktorisering..

Kom over denne som jeg syntes hadde en ganske fin måte å forklare ting litt "annerledes" på.

Prøvde meg frem med å sette inn verdier for x og c og så at det ble feil å gjøre det sånn ja, og kan se at uttrykkene blir forskjellige. Men merker at dette er litt gyngebro istedenfor fast grunn enda ja!

Hei Jeg har nettop begynt med differensiallikninger og funderer litt på hva som er lov og ikke lov å begi seg utpå når det gjelder "+C" leddet i slike likninger hvor man ikke har noen initialbetingelse. eksempel: y^,=xy^3 \frac{1}{y^3}\cdot dy=x\cdot dx \int y^{-3}dy = \int xdx -\frac12y^{...

Humm, da er jeg ikke helt på jordet alikevel da.
Da skjønner jeg bare ikke hvorfor jeg ikke får det til å stemme når jeg tegner grafene på kalkulatoren for å sjekke..

Nok en gang finner jeg meg i en fortvilet tilstand etter å ha forsøkt meg på et ganske så greit integral.. Det problematiske integralet er dette: \int (sin^2x\cdot cos x)dx Svaret jeg har kommet frem til er: \frac13sin^3x+C Men når jeg sjekker dette svaret med kalkulatoren får jeg det ikke til å ste...

Dessverre har jeg den dårlige uvanen å gi opp for lett, så jeg har aldri laget noe nevneverdig. Jeg har begynt på mye rart, men kommer aldri i mål... Den der kjenner jeg meg veldig godt igjen i, jeg gir meg stort sett når jeg har kommet så langt at jeg føler meg sikker på at det jeg prøver å få til...

Takk Plutarco, men det var en av de første plassene jeg havnet når jeg googlet emnet.

Takk for alle svar, begynner å føle meg litt tryggere på det her nå! Helt med er jeg ikke enda men det er ikke å forvente når jeg har surra så lenge med en ting så må jeg vel lande på jorda igjen først.

Jeg vil si det ser ut som arealet kan gå mot uendelig selv om det at \Delta x\to 0 når \Delta y \to \infty også er noe jeg klør meg litt i hodet over. Men \Delta y \to \infty raskere enn det \Delta x\to 0 så det er kanskje bare unødig hodebry. Men hva med fortegn her, integralet går mot -uendelig me...