VIKTIG spørsmål. Hvordan kan vi bestemme ekstremalpunkter og vednepunkter for slike uten å derivere? Ekstremalpkt: y-koordinatene til max.-pkt. er gitt ved y-verdien til likevektslinjen + amplitude. x-verdiene finnes ved å løse systemet y=y[sub]max[/sub]. For min.-pkt blir det likevektslinjen - ampl...

Sett opp formelen for en harmonisk funksjon og redegjør hva vi forstår med en likevktslinje, amplitude og periode, gjerne belyst ved et eksempel. Ligningen for enkel harmonisk bevegelse er gitt ved diff.-ligningen d[sup]2[/sup]y/dt[sup]2[/sup] + w[sup]2[/sup]y=0 Den generelle løsningen til ligningen...

Du får oppgitt at lim(h --> 0) sinx/x=1 Bevis at den deriverte til sinx er cosx. (sin(x))'=lim[sub]h->0[/sub][(sin(x+h)-sin(x))/h] , definisjonen på den deriverte =lim[sub]h->0[/sub][(sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h)-sin(x))/h] , Trig. identitet. sin(x+h)=sin(x)cos(h)+cos(x)sin(h) =lim[sub]h->0[/sub][(sin(...

Her ser du hvordan en hyperbel ser ut: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Hyperbola.png Her ser du hvordan en hyperbel (hyperbola på engelsk) oppstår ved kjeglesnitt: http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Conic_sections_2.png En hyperbel har to fokus (faste punkter), som ikke ligger på selve figuren. A...

Fant en artikkel på Wikipedia som kanskje kan inspirere deg: http://en.wikipedia.org/wiki/Negative_number Subtracting a negative is equivalent to adding the corresponding positive: 5-(-2)=7 (if you have a net worth of $5 and you get rid of a debt of $2, then your new net worth is $7). Står også tils...

Hvis du går på ungdomsskolen og jeg forstår spørsmålet ditt riktig, trenger du ikke bry deg med det. [pi][/pi] er langt utenfor pensum. Det du trenger å vite er sannsynligvis formlene O=2[pi][/pi]r A=[pi][/pi]r[sup]2[/sup] Vet du radius (el. diameter) og omkrets/areal, kan du regne ut en tilnærmet v...

Oppgave 1) Sett t=0 f(0)=5000 Etter en halveringstid har du igjen 2500. Løs ligningen 5000*0,977^t=2500 ved hjelp av logaritmer. Oppgave 2) Dette er avhengig av hvor mange liter du hadde når du startet målingen. Denne verdien får du sannsynligvis oppgitt, med mindre du starter med t=0. Anta at du be...

Velger u=2x+1
u'=du/dx=2
du=2dx
dx=du/2
[itgl][/itgl]4e[sup]2x+1[/sup]dx=[itgl][/itgl]4e[sup]u[/sup]*du/2=[itgl][/itgl]2e[sup]u[/sup]du=2e[sup]u[/sup]+C=2e[sup]2x+1[/sup]+C

Det første er at du må kjenne igjen uttrykket som et uttrykk på formen a[sub]n[/sub](x-c)[sup]n[/sup] I ditt tilfelle ser man at a[sub]n[/sub]=((-2)^n)/(n+1)). Konvergensradius kan defineres som R=1/L , L=lim[sub]n->uendelig[/sub]|a[sub]n+1[/sub]/a[sub]n[/sub]| I ditt tilfelle er L=lim[sub]n->uendel...

Her er en annen måte å løse oppgaven på (løsningsforslaget til oppgaven): f(x)=ln(x+1) er kontinuerlig på [0,1] og derfor Riemann integrerbar. La P[sub]n[/sub] være partisjonen P[sub]n[/sub]={0, 1/n, 2/n, ..., (n-1)/n, 1}. Da vil U(f,P[sub]n[/sub]) -> [itgl][/itgl][sub]0[/sub][sup]1[/sup]ln(1+x)dx n...

Bruk at
tan[sup]2[/sup]x=sin[sup]2[/sup]x/cos[sup]2[/sup]x=(1-cos[sup]2[/sup]x)/cos[sup]2[/sup]x=1/cos[sup]2[/sup]x - 1
Integrerer du dette får du svaret.

Artikkelen i Per bør redigeres. Den definisjonen som er gitt der er feil i Norge, samt en del andre land. Fra Per: "Kvadratroten av et tall m, er et tall n som ganget med seg selv gir m." Dette er IKKE den norske definisjonen av en kvadratrot. Setningen bør forandres til "Kvadratroten...

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd (=ac+ad+(-b)c+(-b)d (a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd (=ac+a(-d)+(-b)c+(-b)(-d) (a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd (=ac+a(-d)+bc+b(-d) (a+b+..+n)(c+d+..+m)=ac+ad+..+am+bc+bd+..+bm+..+nc+nd+..+nm P.S. Bokstavene følger ikke alfabetet. Den siste skal ikke tolkes slik at du får c...

1/0 er heller ikke definert. 0 i nevneren er ikke definert. Derimot har du
lim[sub]x->0+[/sub]=+uendelig , og
lim[sub]x->0-[/sub]=-uendelig.

Bør man ikke bruke at nåværende mengde er 0,20N[sub]0[/sub], i stedet for 0,20*1? Dette for å vise matematisk at sammenhengen gjelder for alle startverdier.