Emnet heter MAT112 eller "Brukerkurs i mattematikk 2" i Bergen.
http://studentportal.uib.no/?link_id=22 ... ode=MAT112

1)Siden du summerer over k, kan du flytte(1/n) ut av summen. Ok, den er grei. 2)Spiltt logaritmen i to(sett på fellesbrøkstrek først) Jeg antar du her mener ln(1+(n/k))=ln((n+k)/n)=ln(n+k)-ln(n) 3)Den ene summen blir da triviell, den andre litt værre. Jeg antar den trivielle summen blir [sigma][/si...

Vis at
lim[sub]n->uendelig[/sub][sigma][/sigma][sub]k=1[/sub][sup]n[/sup](1/n)ln(1+(k/n))=2 ln(2) - 1

Hvor begynner jeg? Vet ikke hvordan jeg behandler logaritmer inne i en sum...

Har jeg rett i at funksjonen er Riemann integrerbar på [0,1], men ikke kontinuerlig i hvert punkt?

Integralet kan evalueres med en invers tangens substitusjon siden det er på formen [rot][/rot](a[sup]2[/sup]+x[sup]2[/sup]) x=a tan(u) u=tan[sup]-1[/sup](x/a) 2x=tan(u) 2dx=sec[sup]2[/sup](u)du 1+4x[sup]2[/sup]=sec[sup]2[/sup](u) I=[itgl][/itgl][rot][/rot](1+4x[sup]2[/sup])dx=(1/2)[itgl][/itgl][rot]...

Ja, selvfølgelig. Beklager.
w[sub]2[/sub] blir i hvertfall -1
w[sub]1[/sub] blir (1/2)+i[rot][/rot](3)/2
w[sub]3[/sub] blir (1/2)-i[rot][/rot](3)/2

Det skulle være svaret. w[sub]1[/sub] blir i dette tilfellet ikke -1.[rot][/rot]

Gjør du noe feil da?
Med arg(-1)=[pi][/pi], z=-1, blir dette for n=1
w[sub]1[/sub]=cos([pi][/pi])+isin([pi][/pi])=-1 , som vel var svaret du var ute etter?
w[sub]1[/sub] er tilfellet n=1.
cos[pi][/pi]=-1
sin[pi][/pi]=0

Jeg må være svært hardt rammet av Murphys lov for tiden. Det blir bare rot samme hva jeg gjør. Igjen er det punktet (a,1-a) Igjen er A matrise med de to vektorene b =[-a,2a-2a[sup]2[/sup]] og c =[-a,0] Får nå det(A-rI)=(-a-r)(-r) - (2a-2a[sup]2[/sup])(-a) = r[sup]2[/sup]+ar+(2a[sup]2[/sup]-2a[sup]3[...

f(x)=xsinx , 0<=x<=[pi][/pi]
Utvid f(x) til en odde, 2[pi][/pi]-periodisk funksjon, F(x), som gjeld for alle x. Lag figur av grafen y=F(x).

Hva betyr dette? xsinx er jo en jevn funksjon. Er det meningen jeg skal lage en sinusserie?

Jepp, obligatorisk oppgave i MAT131. Har ikke kunnet vært i Bergen pga. sykdom/allergi og håper på hjelp her på forumet i stedet for på gruppeøvelser og kontakttimer. Jeg fikk 3 likevektspunkt: {(0,0) , (1,0) , (a,1-a)}. (-a,1+a) trengs vel ikke tas hensyn til ettersom a>0 og x>=0. Lineæriserte syst...

Er likevektspunkt det samme som kritiske punkt? La x(t)>=0 og y>=0 stå for storleikene av to populasjonar ved tidspunktet t. Endringane er styrt av differensiallikningane dx/dt=x(1-x)-yx dy/dt=-a[sup]2[/sup]y+yx[sup]2[/sup] der a>0 a) Diskuter først tilfella x>=0, y=0 og y>=0, x=0 der berre den eine...

Selvfølgelig!

Tusen takk!

Det stopper helt opp her. (x+1)[sup]2[/sup]y'' - (x+1)y' + y = 0 y=(x+1)u y'=(x+1)u'+u y''=(x+1)u''+2u' Setter inn: (x+1)[sup]2[/sup][(x+1)u''+2u'] - (x+1)[(x+1)u'+u] + (x+1)u = 0 (x+1)[sup]3[/sup]u'' + 2(x+1)[sup]2[/sup]u' - (x+1)[sup]2[/sup]u' - (x+1)u + (x+1)u = 0 (x+1)[sup]3[/sup]u'' + (x+1)[sup...

Jeg prøvde å sette inn. Da fikk jeg en ligning på formen a(x)u'+b(x)u''=0 substituerte så med v=u' og v'=u'' og fikk en ligning på formen a(x)v+b(x)v'=0 Multipliserte inn og fikk formen a(x,v)+b(x)v'=0 Fant at denne ikke var eksakt da a[sub]v[/sub](x,v)=3b[sub]x[/sub](x) og fant en integrerende fakt...

(x+1)[sup]2[/sup]y''-(x+1)y'+y=0

Finn den generelle løsningen. Hint: Innfør en ny ukjent u(x) gitt ved y=(x+1)u.

Hvordan bruker jeg dette hintet? Skal jeg med den substitusjonen få koeffisientene til å bli konstanter?