Ingen som kan hjelpe meg?

Takk for hjelpen.

Har metoden der du får det samme integralet som du startet med på den andre siden av likhetstegnet, og dermed kan sette den over er navn? (så det blir litt lettere å finne den i læreboka :P, helst på engelsk også, hvis du kan det)

I hvilke tilfeller vil jeg kunne få bruk for den ...

Oppgaven er å finne tyngdepunktet til halvsirkelen \sqrt{a^2-x^2}

\overline{x}=0 pga symmetrien.

I boken har de kommet frem til svaret ved å sette:

\overline{y}=\frac{M_x}{M}

der

M_x=\int_0^{\frac{\pi}{2}}{a^2\sin{\theta}}d\theta og M=\int_0^{\frac{\pi}{2}}{ad\theta}

Da får man \overline ...

Kan du vise partytriksene? Har nå funnet en feil jeg har gjort, men sitter fortsatt fast.

Forresten, skal det ikke være [tex]Ce^{-arcsinx}[/tex] ?

Ops stor skrivefeil over. Riktig formel.

[tex]y=e^{-\int{q(x)}dx}\left(\int{e^{\int{q(x)}dx}\cdot{r(x)dx}+C}\right)[/tex]

Har ikke fått sett igjennom det du har gjort, men fasitsvaret er:

[tex] y=\frac{1}{2}(x-\sqrt{1-x^2})-\frac{1}{2}e^{-arcsinx}[/tex]

Takk for hjelpen.

Takk skal du ha. Nå så jeg endelig hvorfor jeg det første leddet fikk negativt fortegn.

[tex]\sqrt{1-x^2}\frac{dy}{dx}+y=x[/tex] [tex]y(0)=-1[/tex]

Jeg har gjort den om til formen:
[tex]\frac{dy}{dx}+q(x)y=r(x)[/tex]

og brukt formelen:
[tex]y=e^{-\int{q(x)}dx}\left({e^{\int{q(x)}dx}\cdot{r(x)}+C}\right)[/tex]

men får da et helt annet resultat en fasiten, som dessverre mangler utregningen.

Vis ved induksjon at for n=1,2,3,... gjelder

\sum_{i=n+1}^{2n}\frac{1}{i}=\sum_{m=1}^{2n}\frac{(-1)^{m+1}}{m}

Oppgaven er lenger, men jeg håper på at jeg vil klare å få til den alene, med litt hjelp med den første delen herfra.

Jeg forstår virkelig ikke hvordan de skal bli like. Jeg trodde at ...

Aha! Tusen takk. Da forstod jeg plutselig mye mer.

Nei, dessverre. Prøver, men klarer ikke å integrere.

[tex]\sum_{n=1}^{\infty}\int_{(n-1)\pi}^{n\pi}\frac{\sin(x)}{x}dx[/tex]

Oppgaven er å avgjøre om rekken konvergerer eller divergerer, men jeg forstår ikke hvordan jeg skal gå frem, tror jeg blir skremt av zigmaet og interaltegnet sammen.

Aha. Er det Latex som brukes her. Ja, men det vet jeg det til neste gang

a=b=1

ax + by = ln(1+xy)

dy/dx = (1 + xy - y)/(x - xy - 1)

Vis at hvis dy/dx=0 i et punkt (x,y) på K (når a=b=1), så er

(*) x + 1/(1-x) + ln(1-x) = 0

Gjør rede for at ligningen (*) har nøyaktig én løsning.


I den tildligere oppgaven har man gått beskjed om å finne tangenten til den første ...